Si deseo utilizar métodos de las diferencias finitas para aproximar la función de fijación de precios $F(t, s)$ para una opción (por ejemplo, una llamada), lo que el tamaño de la cuadrícula debo usar?
Quiero decir, parece que tiene sentido para iniciar la red a cero para ambas variables $t, s = 0$, y luego dejar que el límite superior en el $t$-grid ser $T$ (el vencimiento de la opción)... ¿es esto cierto?
¿Y qué sobre el límite superior en $s$?
Para la madurez, elija una cuadrícula $\{t_0=0,t_1,\dots,t_n=T\}$ tal que $T$ es la opción de la madurez.
Para el subyacente, si es positivo, usted puede elegir un límite superior mediante la selección de una cuadrícula $\{S_0=0,S_1,\dots,S_{\max}\}$ tales que la derivada del delta en $t_{n-1}$ está por encima de un umbral de $D$ a fin de especificar una condición de frontera, tales como:
$$ \frac{\partial V}{\partial S}=1, \quad \frac{\partial^2 V}{\partial S^2}=0 $$
Usted puede determinar el valor superior $S_{\max}$ por de partida para calcular la derivada del valor en $t_{n-1}$ para $S_0$ luego continuar hasta:
$$ \frac{\partial V}{\partial S}>D $$
La respuesta es muy sencilla: siempre el centro de una cuadrícula en el actual lugar de valor y asegúrese de que no cubre suficientemente cuántas desviaciones estándar a cada lado para la cubierta de la terminal de distribución en la madurez. En particular, se debe cubrir el avance en la madurez. En la práctica, si se usa algo como 5stdev en cada lado debe ser suficiente para la mayoría de propósitos
La otra respuesta es tristemente equivocado. No tiene sentido decir que "el centro de una cuadrícula en el actual lugar de valor", porque, por definición, de usted tratando de aproximarse $F(s)$ para todas las $s$, no ES "puntual actual valor". Usted está tratando de encontrar el precio de todos ellos, ¿verdad? Así que ¿por qué debería centro alrededor de algunos imaginario valor actual?
Que haría sentido si se quería que el precio, por ejemplo, F(s = 100), específicamente.
Una buena regla del pulgar: de 2 a 5 veces la huelga es su límite superior en los spots.
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