Cálculo de la TIR con flujos de caja frente al valor liquidativo: obtención de respuestas diferentes

Question

Me gustaría calcular la TIR de una inversión mirando el NAV/acción de la inversión y también mirando los flujos de caja como comprobación. Los resultados deberían ser los mismos.

El siguiente caso funciona bien. Calculo la TIR por el producto de los rendimientos de un solo periodo (mensual), donde los rendimientos de un solo periodo se calculan a partir de la variación del valor liquidativo. La TIR es de 7,98. Si utilizo la función XIRR de Excel con la salida inicial y la entrada final también obtengo 7,98.

End Date       # Shares  Ending NAV/Shr Period Return  +1   IRR       Cash Flows     IRR
6/25/2014      52.537    1.82025802                                  -95.63106889      
7/25/2014      52.537    1.83192383     0.006409  1.006409                        
8/25/2014      52.537    1.84367069     0.006412  1.006412                        
9/25/2014      52.537    1.85549583     0.006414  1.006414                        
10/25/2014     52.537    1.86739956     0.006415  1.006415                        
11/25/2014     52.537    1.87938219     0.006417  1.006417                        
12/25/2014     52.537    1.89144404     0.006418  1.006418                        
1/25/2015      52.537    1.90358546     0.006419  1.006419                        
2/25/2015      52.537    1.91580681     0.006420  1.006420                        
3/25/2015      52.537    1.92810846     0.006421  1.006421                        
4/25/2015      52.537    1.94049078     0.006422  1.006422                        
5/25/2015      52.537    1.95295416     0.006423  1.006423                        
6/25/2015      52.537    1.96549902     0.006424  1.006424  7.98%     103.2616091    7.98%

Pero el siguiente caso no funciona. Utilizando los valores liquidativos obtengo un 6,06% y utilizando los flujos de caja obtengo un 6,45%. La única diferencia significativa que puedo ver en estos dos ejemplos es que en este segundo ejemplo el número de acciones que se poseen aumenta.

End Date       # Shares  Ending NAV/Shr Period Return  +1   IRR       Cash Flows     IRR
6/25/2014      8.333     1.000000                                     -8.333333      
7/25/2014      16.646    1.002457       0.002457  1.002457            -8.333333      
8/25/2014      24.926    1.006471       0.004003  1.004003            -8.333333      
9/25/2014      33.169    1.011020       0.004520  1.004520            -8.333333      
10/25/2014     41.372    1.015850       0.004778  1.004778            -8.333333      
11/25/2014     49.535    1.020862       0.004933  1.004933            -8.333333      
12/25/2014     49.535    1.026003       0.005036  1.005036            0.000000      
1/25/2015      49.535    1.031692       0.005545  1.005545            0.000000      
2/25/2015      49.535    1.037413       0.005545  1.005545            0.000000      
3/25/2015      49.535    1.043164       0.005544  1.005544            0.000000      
4/25/2015      49.535    1.048947       0.005544  1.005544            0.000000      
5/25/2015      49.535    1.054762       0.005543  1.005543            0.000000      
6/25/2015      0.000     1.060609       0.005543  1.005543  6.06%     52.537095      6.45%

Si alguien puede decirme qué estoy haciendo mal, se lo agradecería mucho.

Gracias de antemano.

Answer 1

Usted está calculando con métodos diferentes. Por ejemplo, para obtener el 6,45%

e = 2.71828182;
r = x /. FindRoot[8.333333 e^x +
      8.333333 e^(11/12 x) +
      8.333333 e^(10/12 x) +
      8.333333 e^(9/12 x) +
      8.333333 e^(8/12 x) +
      8.333333 e^(7/12 x) == 52.537095, {x, 0}];
100 (e^r - 1)

6.44647

Esto es efectivamente lo mismo que el rendimiento ponderado por el dinero cálculo.

Al llegar al 6,06% ha calculado el verdadero retorno ponderado en el tiempo .

Ambas respuestas son correctas, pero son medidas diferentes.

Para utilizar los rendimientos ponderados por el tiempo es necesario conocer el valor de la inversión en el momento de cada flujo de caja. Dietz modificado utiliza una simple aproximación para evitar ese requisito. La rentabilidad ponderada por el dinero da resultados más precisos para el cálculo retrospectivo que Dietz modificado, (también sin requerir valoraciones intermedias), pero el cálculo es más complejo.

Ver Cómo calcular la tasa de rendimiento de su cartera para una referencia decente.