Tengo un modelo que predice el VaR de 1 día.
¿Cómo se deduce el VaR a 1 año?
¿Debo multiplicar por 365 o por otro método?
El enlace recomienda multiplicar la desviación estándar por $\sqrt{250}$ ¿Qué pasa con la media? $\mu\cdot 250$ ?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?Depende del método con el que se calcule el VaR. Algunos modelos (t-distribución, normal) conducen a una forma de VaR tal que es sólo volatilidad a escala: $$ VaR = c \sigma $$ con un poco de $c$ (por ejemplo $q_{\alpha}$ en el caso de la normal, un poco más complicado para la distribución t). Entonces, como $\sigma$ escala con root cuadrada del tiempo también lo hace el VaR.
Si el VaR se modela con alguna expectativa de la forma $$ VaR = -\mu+c \sigma $$ entonces $\mu$ la expectativa, escala con el tiempo y la volatilidad como en el caso anterior.
Además: depende de la configuración, pero normalmente no tiene sentido calcular un VaR anual a partir de uno diario.
Andy
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El método estándar consiste en multiplicar por root cuadrada del número de días de negociación en un año. Si se supone que hay 250 días de negociación en el año, se multiplica por $\sqrt{250}$ .
Investopedia es una fuente que explica este enfoque.
crauscher
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El método más utilizado es la multiplicación por root cuadrada de T, 19,1 en este caso.
Sin embargo, esto supone que no hay autocorrelación (proceso de Markov). Los tipos de interés tienden a mostrar una reversión a la media, por lo que la cifra sería inferior a 19,1. Otros casos podrían mostrar el efecto contrario si hay retroalimentación positiva. En ambos casos, no es posible un simple escalado temporal y el modelo debería volver a ejecutarse para el nuevo horizonte temporal.
Tony Lee
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Root cuadrada del tiempo.
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Como ha señalado @Richard, la regla de escala depende de la distribución. El valor en riesgo es un cuantil de la distribución. El cuantil de una distribución normal con $\mu = 0$ escalas con $\sqrt{T}$ En general, no es así.