Plaza De La Información De La Relación De

Question

He leído la frase siguiente : "La información de la relación de las medidas de la gestión activa de oportunidades, y el cuadrado de la razón de información indica que nuestra capacidad para añadir valor" ( En el Grinold el libro sobre Gestión Activa de la Cartera).

No entiendo la segunda parte. Para mí, el coeficiente de información o su plaza de medir la misma cosa, la posibilidad de extraer el valor del mercado, en una escala diferente.

Es la plaza de la IR como el $R^2$ en las estadísticas de la regresión lineal ( con el hecho de que el error cuadrático = varianza + plaza de la biais) ?

Gracias por su ayuda !

Answer 1

Usted puede definir la información de la relación de los ex-ante de la base, así que va a utilizar los valores esperados, y esta definición se llama alfa omega:

$IR=\frac{\alpha}{\omega}$

Vamos a representar el riesgo de reversión por $\lambda$ , entonces el valor de agregar es:

$VA=\alpha-\lambda \omega^2$

La sustitución de alfa:

$VA=IR \omega -\lambda \omega^2$

Ahora el valor añadido es maximizada en:

$\frac{d IR}{d\omega}=IR-2\lambda\omega=0$

$\omega=\frac{IR}{2\lambda}$

Y si usted sustituir esto en la ecuación de valor agregado, se obtiene el resultado:

$VA=IR \omega -\lambda \omega^2$

$VA=IR \frac{IR}{2\lambda}-\lambda \frac{IR^2}{4\lambda^2}$

$VA=\frac{IR^2}{4\lambda}$

Está muy bien explicado en la sección 4.2 de este artículo:

S. L. Blatt: Una Mirada En Profundidad a la Información de la Relación (2004)

https://web.wpi.edu/Pubs/ETD/Available/etd-0824104-155216/unrestricted/Blatt.pdf