Anualizada real de la probabilidad

Question

Tengo un conjunto de datos de los préstamos del banco a lo largo de distintos períodos. Digamos que la mayoría de los préstamos tienen un horizonte de más de 5,10,15 años. Puedo obtener la actual tasa de morosidad a través de estos diferentes tipos de préstamos. Me gustaría anualmente estas tasas de incumplimiento para hacerlos comparables. Si asumo que la tasa de incumplimiento es constante en el tiempo, es apropiado para hacerlo: $dr_a = 1 - (1-dr_y)^{(1/y)}$ donde $dr_a$ es el anualizada tasa de morosidad y $dr_y$ es el observado probabilidad de incumplimiento para las diferentes clases de préstamos?

¿Tienes alguna referencia que me sugieren?

Answer 1

Sí, su fórmula parece correcta en el marco de los supuestos simplificadores como se puede comprobar fácilmente:

Asumir anual de la tasa de morosidad es la d, y el tamaño de la cartera es el N. En el primer año, tendremos Nd predeterminados. En el segundo año, el número de deudores que han disminuido el número de default en el año anterior a N Nd=N(1-d), por lo que el número de incumplimientos en el segundo año sería N(1-d)d, y así sucesivamente. Por lo que el número total de valores predeterminados de más de n años es:

$D_n=Nd+N(1-d)d+,\dots,+N(1-d)^{n-1}d$

$D_n= Nd \frac{1-(1-d)^n}{1-(1-d)}$

$\frac{D_n}{N}=1-(1-d)^n $

El lado izquierdo es el n-año tasa de morosidad, y la resolución de este para d, un año tasa de incumplimiento, le da a su fórmula.

Hay un par de aspectos técnicos en cuanto a cómo tener en cuenta el desgaste etc, para que el de abajo es una buena referencia:

https://www.moodys.com/sites/products/DefaultResearch/2006200000425249.pdf