Probar una simulación Monte Carlo de forma independiente

Question

Estoy construyendo un modelo de valoración de opciones Monte Carlo en Python/SciPy. Quiero probar los resultados producidos por el código de Python construyendo el modelo independientemente en Excel y luego comparando los resultados. Por supuesto, los valores no coincidirán exactamente, pero ¿qué es lo suficientemente cercano?

Mi idea es calcular el error estándar y luego calcular el rango en un nivel de confianza del 95% donde se encuentra la verdadera media para ambas implementaciones. Si estos dos rangos se superponen, entonces es lo suficientemente cerca.

También haré suficientes simulaciones para que el error estándar sea inferior al 2% de la media estimada.

Alternativamente puedo generar los números aleatorios en Python y alimentar eso en Excel para un tipo de cuasi Monte Carlo. O podría ser capaz de darle la misma semilla (pero no estoy seguro de si esto va a funcionar).

¿Es acertado mi planteamiento descrito anteriormente o qué otras opciones existen?

Answer 1

Yo no repetiría el mismo algoritmo en Excel, porque si te equivocas en tu código de Python, es probable que también cometas el mismo error en tu código de Excel.

Los cuentapropistas suelen probar una aplicación con una fórmula analítica (no siempre es posible). Deberías empezar con algo fácil poniendo precio a una opción europea con tu algoritmo MC. Deberías comparar tu precio MC con el de Black-Scholes. Ten en cuenta que no tienes que codificar la fórmula tú mismo, busca en Google "online black scholes calculator".

Haga algunas ejecuciones, grafique los errores estándar contra N, donde N es el número de iteraciones. Asegúrese de que los errores estándar de su MC caen en una root cuadrada inversa de N (teorema del límite central).

La visualización de datos es tu amiga. Traza la distribución del precio al contado en función del tiempo. ¿Tienen una tendencia? Deberías ver una tendencia a menos que tu deriva sea cero. Ahora, cambia la deriva a cero, ¿ves una distribución normal? ¿El gráfico parece simétrico? La clave de la validación del modelo es un conocimiento profundo de la distribución subyacente y de cómo se vería si se cambian los parámetros.

También puede comparar su MC con una implementación de MC de otra persona. Por lo general, debes validar tus resultados con una implementación que se haga de forma independiente (es decir, que no seas tú).