Es simple interés relacionados con el método actuarial?

Question

Estoy tratando de comprender los diferentes métodos de cálculo de intereses en préstamos a plazos. Me siguen llegando a través de los términos "interés simple" y "método actuarial". Ellos parecen estar relacionadas, pero no he encontrado una explicación clara. He aquí un ejemplo de algo que he leído en otra web que me tiene confundido:

El interés Simple se calcula sobre el saldo efectivo en circulación en la fecha de vencimiento de pago. Precalculadas de interés se calcula sobre el saldo de capital original. El interés se añade al saldo de capital original y dividido por el número de pagos, para determinar el importe del pago. ... la Regla de grabaciones de 78rpm no es un método aceptable de contabilidad para el ingreso de préstamos. El método aceptable para la contabilización de ingreso de préstamos es el método actuarial.

Answer 1

Definiciones de interés simple difieren, por ejemplo, la ingenua versión aquí: ¿Qué es el "Interés Simple'.

Simple Interest = P x I x N

where
      P is the principal
      I is the periodic interest rate
      N is the number of periods

(un ejemplo se incluye a continuación)

Sin embargo, por el contrario, en la medida en que "el interés Simple se calcula sobre el saldo efectivo en circulación en la fecha de vencimiento de pago.", esto es lo que es utilizado por el estándar (actuarial) métodos.

El interés simple (actuarial) método también difiere de la Regla de grabaciones de 78rpm.

Como se describe a continuación: Regla de grabaciones de 78rpm - Precalculadas Préstamo

Cargo por financiamiento, la realización de gastos, los costos de interés, o cualquiera que sea el costo del préstamo puede ser llamado, puede ser calculado con interés simple ecuaciones, el add-on de interés, de acuerdo con la tarifa, o cualquier revelada método. Una vez que la carga de finanzas ha sido identificado, la Regla de grabaciones de 78rpm se utiliza para calcular el monto de la carga de finanzas para ser reembolsado (perdonado) en el caso de que el préstamo es reembolsado anticipadamente, antes de la acordado el número de pagos.

Para tomar un ejemplo sencillo: un 12 mes préstamos de reembolso anticipado, después de 9 meses.

principal  s = 995.40
no. months n = 12
int. rate  r = 0.03 per month

Por el interés simple (actuarial), los métodos, el uso de la fórmula 1 (derivados de abajo).

repayments d = r (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) s = 100

total int. t = d n - s = 204.60

Sin embargo, si el préstamo es reembolsado anticipadamente, después de 9 meses, utilizando la fórmula 2.

x = 9
total int. t = ((1 + r)^x - 1) s + (d (1 - (1 + r)^x + r x))/r = 187.46

Por lo que el interés salvo por pagar a tiempo es

204.60 - 187.46 = 17.14

Si esto se calcula mediante la Regla de grabaciones de 78rpm, con el cargo de financiamiento tomado como el total de los intereses debidos por los 12 meses del préstamo.

precomputed interest f = 204.60

precomuputed loan = s + f = 955.40 + 204.60 = 1160

interest forgiven = f (3/78 + 2/78 + 1/78) = 15.74

Así que en este caso las desventajas que el prestatario usa la Regla de grabaciones de 78rpm.

Nota el cargo de financiamiento calculado por el ingenuo simple método del tipo de interés en el enlace anterior: ¿Qué es el "Interés Simple'

Simple Interest = P x I x N = 955.40 x 0.03 x 12 = 343.94

Este es un largo camino desde 204.60, pero luego de la demostración de la tasa de interés es bastante alto, acentuando la disparidad. El ingenuo de interés simple es el método de lo contrario tomarán en cuenta para esta respuesta.

Lo que demuestra el interés de los cálculos de forma gráfica, se puede observar que el pago de los intereses calculados por meses, 10, 11 y 12 por la Regla de grabaciones de 78rpm son menos que el interés simple/cálculos actuariales.

Las fórmulas de derivación

Answer 2

El método actuarial, en relación a un préstamo (como se mencionó) y su pago se asocia generalmente con el pago de préstamo en la reducción de equilibrio (el método, aunque puede ser utilizado para muchos otros fines, en algunos casos, en la apreciación de equilibrio).

Por ejemplo, digamos que usted ha prestado $1000 at an interest rate of 10% to be re-payed in 20 years with one yearly constant payment (which works out to about about $116 por año, poner los valores anteriores en la calculadora, esto también te da un desglose detallado).

La idea es que al final del 1er año, al pagar $116, $100 va para la resolución del interés simple del 10% en $1000 for 1 year, the balance $16 se reduce de $1000. So your next years principal is $1000-$16=$984.

En el 2º fin de año, en el que volverá a pagar $116, where now your simple interest on capital outstanding would be 10% of $984, que es $98.4, your principal repayment would be $116-$98.4=$17.6, su principal pendiente de pago al final del 2º año sería de $984-$17.6=$966.4

Observar la reducción de equilibrio, si seguir pagando la misma cantidad cada año podría resultar en la completa amortización de los préstamos en 20 años.

El concepto de interés simple se utiliza para calcular el interés en el resto de equilibrio.