Black-Scholes-Merton fórmula y la opción de fijación de precios

Question

Si la distribución es sesgada a la derecha,Black-Scholes overprices fuera-de-the-money y pone en-el-dinero llama. Es underprices en-el-dinero pone y out-of-the-money llamadas.

Cómo?

Precio de las acciones de registro-devuelve la distribución es sesgada a la derecha significa que es un registro de la distribución normal.

Sé que los momentos de la log-normal de distribución y cómo se relaciona con la distribución normal.

Pero, ¿cómo Black-Scholes-Merton fórmula sobreprecio fuera de el dinero y pone en-el-dinero llama y underprice en-el-dinero pone y fuera de las llamadas?

Es sólo a causa de la volatilidad de la opción de precios en los diferentes precios de ejercicio o cualquier otra razón?

Answer 1

Suponga que la distribución del precio de las acciones de $S_t$ es positivamente sesgada y por lo tanto, asigna más peso (mayor probabilidad) a los resultados, con altos precios de las acciones. El precio de ejercicio de una OTM de la llamada se encuentra a la derecha del precio actual y por lo tanto, el ejercicio de la probabilidad aumenta notablemente, lo que resulta en un mayor precio de la opción.

Answer 2

Me estoy dando respuesta a mi pregunta.

Si el precio de las acciones de registro devuelve la distribución es sesgada a la derecha, a continuación, $mode<median<mean$ en la mayoría de los casos.

El precio de ejercicio de una OTM llamadas se encuentra a la derecha del precio actual. Así que la demanda de un OTM llamadas son bajos, la probabilidad de que se convierta en un ITM de llamadas es menos.

Como resultado, la volatilidad es menor que BSM fórmula de asunción. Así, sus precios van a subir. Pero BSM fórmula se supone constante volatilidad. Así que underprice un OTM llamadas y pone ITM