Relación entre el tipo OIS y el tipo de descuento

Question

Esto es del libro Modern Derivatives Pricing and Credit Exposure Analysis página 22

https://www.amazon.com/Modern-Derivatives-Pricing-Exposure-Analysis/dp/1137494832

En un OIS, dos partes intercambian un cupón fijo (que se paga anualmente en los swaps de larga duración y como pago único en los ma y, en caso contrario, como pago único al vencimiento) contra el tipo de interés fijo y compuesto diario a un día. compuesto a un día. La capitalización diaria significa que el tipo pagado al final del período i = 1, . . . ,n viene dado por $$R_i = \dfrac{1}{\delta_i}\left[\prod\limits_{k=1}^{n_i}(1+F^{ON}(t_{i,k-1},t_{i,k})\delta_{i,k})-1\right]$$

Aquí $df^{ON}$ es el factor de descuento.

No puedo entender que

1. Aquí está el $F^{ON}(t_{i,k-1},t_{i,k})$ el overnight index rate (como el tipo de los fondos Fderal)?

2. ¿Cuál es la tasa de OIS o la curva de OIS que se menciona al final de la fórmula? Creo que es el tipo de interés de los swaps $c_0.$

3. ¿Qué es la comilla OIS? ¿Se cotiza primero el OIS o se cotiza primero el tipo de índice a un día en el mercado? De la fórmula final se desprende que no está relacionada con el tipo de índice a un día $F^{ON}(t_{i,k-1},t_{i,k}).$ Y si ya teníamos una comilla del tipo OIS, entonces a partir de la relación entre el OIS y el tipo a un día, ¿habrá una restricción de las series del tipo a un día? ¿O el tipo OIS se cotiza a partir del tipo de interés a un día?

¿Puede alguien aclarar mis confusiones?

Answer 1

1. No, no es el tipo de interés de los fondos federales, ni el tipo básico del Banco de Inglaterra, ni el tipo de interés de referencia del BCE, sino el índice de fijación de OIS previsto y publicado, determinado por la autoridad competente en la moneda. Es decir, en USD es FFOIS, en GBP es SONIA y en EUR es EONIA. (De hecho, es posible que estos nombres estén cambiando a otras definiciones de índices, especialmente en el caso del euro).

2. Un contrato OIS es un "swap", pero hay otros tipos de "swaps" que se liquidan con índices basados en el IBOR y no con índices OIS. Si quiere construir una curva OIS a partir de los precios del mercado, puede tomar los tipos de swap OIS a más de un año y utilizar un proceso de bootstrapping (tenga en cuenta que se utilizan métodos más modernos de resolución simultánea multivariante y no de bootstrapping) para rellenar hacia atrás todos los tipos a plazo previstos (sujeto a algún esquema de interpolación) que garantice que su curva reprecia correctamente cada swap.

3. Las comillas son sólo precios indicados, es decir, ofertas y demandas. Dado que los precios previstos son indeterminados, dan lugar a la incertidumbre y al margen de desacuerdo entre las contrapartes y los creadores de mercado. Las comillas proporcionan el mecanismo para que las personas lleguen a acuerdos cuando desean negociar al nivel de precios de otro. Para los profanos en la materia, las comillas proporcionan un medio para calibrar el mercado medio, es decir, la colección esperada de tipos de interés a plazo que componen un contrato o swap, y a su vez se puede utilizar el proceso de bootstrapping anterior para generar una curva de tipos de interés a plazo esperados.

Editar:

Digamos que se observan unos precios de comilla en el mercado para los swaps OIS:

        bid .  offer .  mid
1-month 1%  .  1.02%    1.01% 
2-month 1.1% . 1.12% .  1.11%
3-month 1.2% . 1.22% .  1.21%

Para determinar estos precios, el operador ha previsto esencialmente cada fijación de OIS en el período de 3 meses, es decir, 63 días hábiles. Por lo tanto, se han utilizado 63 puntos de datos en su cálculo. Así que ahora quiere obtener los valores de las fijaciones en estos 63 días, ¿qué hace? Utilizar suposiciones:

a) sabes cuál fue la fijación de ayer, así que eso te da alguna información sobre el inicio de tu curva.

b) sabes que compuestos los primeros 21 más o menos deben componer a la tasa del 1M.

c) sabes que los primeros 42 más o menos deben componer a la tasa del 2M.

d) sabes que los 63 primeros equivalen a la tasa 3M del 1,21%.

e) se asume alguna relación entre los días, por ejemplo, se interpolan de alguna manera suave o sólo saltan en ciertas fechas (reuniones de política del banco central).

Luego se toma toda esa información y se incorpora a un solucionador numérico que determina todas las tarifas para las 63 fechas.