En su artículo demuestran que: - si se cubre con la volatilidad realizada, el valor actual de las pérdidas y ganancias totales es la diferencia entre el valor de la opción basado en la volatilidad realizada y el valor de la opción basado en la volatilidad implícita (esto tiene todo el sentido) - si se cubre con la volatilidad implícita, el valor actual de la p&l total es igual a 1/2 veces la integral del efectivo gamma por la diferencia entre el cuadrado de cada volatilidad (esto también tiene sentido)
También comentan que la expectativa del p&l total no depende de la volatilidad. ¿Cómo lo demuestran? ¿significa que los 2 valores actuales calculados en los 2 casos son iguales? ¿podemos demostrarlo matemáticamente? para calcular la expectativa en el segundo caso, derivan un pde pero no dan una solución de forma cerrada. ¿no debería ser igual a la diferencia de los precios black-scholes calculados con las 2 volatilidades? hay algo que no entiendo. gracias por su ayuda.
Chris
