Si no es así, ¿cuál es la forma correcta de verlo y tener una regla rápida para calcular lo que dv01 es 100mio 10yr?
Gracias.
Los swaps son más sensibles a los movimientos de los tipos de interés cuando éstos son bajos.
Una forma intuitiva de ver esto es darse cuenta de que el cambio en el valor actual del swap proviene, principalmente, del cambio en el valor esperado de los pagos flotantes que aún están por recibir. Estos se descuentan utilizando el tipo de descuento adecuado, por lo que un \$1 change in the future expected value of a floating rate payment is worth less than \$ 1 ahora, y vale aún menos cuanto más se descuenta.
Una regla general para el DV01 de un intercambio con $n$ años hasta el vencimiento y un valor nominal de 1.000.000 de dólares, cuando el tipo del swap es $r$ es
$$ {\rm DV01} \approx 100\sum_{i=1}^n e^{-ri} = 100\frac{e^{-r}(1- e^{-rn})}{1-e^{-r}} $$
Es decir, cuando los tipos son del 10%, el DV01 de un swap a 10 años es de aproximadamente \$600, whereas when rates are 1% it is about \$ 945.
La aproximación no funciona cuando los tipos son exactamente cero, pero en ese caso el DV01 para un \$1m nocional $n$ -El intercambio de años es $100\times n$
Nótese que la mayor simplificación aquí es el uso de una sola variable $r$ (el tipo de swap actual) para descontar los pagos futuros, en lugar de descontar utilizando una estructura de plazos de los tipos de descuento. La aproximación funciona bien para curvas razonablemente planas, pero será peor cuanto más pronunciada sea la curva.
¿Por qué trata el tipo de cambio como compuesto continuo? No estoy seguro del sentido de esto. También podría añadir que su aproximación se rompe cuando los tipos de interés son exactamente cero.
No, hay una convexidad material (gamma de tipos de interés).
Una forma intuitiva de verlo: si los tipos son de 100 puntos básicos, un cambio de 1 punto básico es mucho más importante que el mismo cambio cuando los tipos son de 1.000 puntos básicos.
Una forma rápida de estimar cuál sería el nuevo delta IR si los tipos se mueven mucho es empezar con el delta IR (dv01) actual y ajustarlo por la convexidad. Pero esto podría no ser lo suficientemente preciso si los tipos se mueven mucho. Yo volvería a valorar el swap en varios escenarios y no utilizaría atajos.
La gamma del libor es nula (para un CSA habitual, es decir, el descuento de ois) Es decir, si usted está negociando un swap de libor, entonces usted tiene gamma sólo en ois
Y como regla general, aproximadamente dvo1 es años hasta el vencimiento X nocional / 10.000 , este aprox empeora a medida que el vencimiento se aleja y los tipos se alejan de cero
¿por qué diferencio entre el libor y la ois? bueno, si miramos el mercado ahora, vemos que no se mueven necesariamente en paralelo en absoluto. así que cuando se habla de dv01, hay que distinguir entre los 2.
P.D., si la persona que ha rebajado mi respuesta pudiera comentar por qué, estaría bien.
No he votado a la baja, pero supongo que quien lo hizo pensó que los comentarios sobre la gamma LIBOR vs OIS, y de hecho la distinción entre LIBOR y OIS en general, no eran realmente útiles para responder a la pregunta. Es una pregunta bastante básica, necesita una respuesta básica (y sin jerga).
A mí me pareció que la persona que preguntaba quería una regla empírica rápida, que es lo que le di - es un cálculo que una persona puede hacer en su cabeza. estas otras fórmulas son aproximaciones mucho más serias, yo no las llamaría una "regla empírica rápida". describí el libor (curva de proyección), y la ois (curva de descuento) para mostrar que la gamma viene sólo de la curva de descuento, que creo que es relevante de todos modos ¡gracias por tu comentario!
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