Considere la posibilidad de un derivado de tipo digital que paga este tipo de rentabilidad en el tiempo T:
\begin{align*}
g(S_T,k)
&=
\begin{cases}
P_0,~S_T>k
\\ S_T, ~S_T\leq k
\end{casos}
\end{align*}
con ST siendo el precio actual del subyacente al vencimiento de tiempo de T, P0 el precio del activo subyacente a la cuestión del tiempo 0 y k - tipo de la huelga de precio con la barrera de la función.
Al parecer, la función de g es discontinua en ST=k y tiene un salto allí. La idea es aproximar con un conjunto opciones, llame a c(ST,k1) y poner p(ST,k2) que tienen las huelgas: k1<k<k2. Entonces, para la construcción de un lineal de la pieza-sabio función que tendrá un aspecto como el siguiente: ˆg(ST,k1,k2)=a0+a1ST+a2c(ST,k1)+a3p(ST,k2).
La pregunta es cómo obtener los coeficientes. Que complementarios ecuaciones pueden ser utilizadas?