Considere la posibilidad de un derivado de tipo digital que paga este tipo de rentabilidad en el tiempo T: \begin{align*} g(S_T,k) &= \begin{cases} P_0,~S_T>k \\ S_T, ~S_T\leq k \end{casos} \end{align*}
con S_T siendo el precio actual del subyacente al vencimiento de tiempo de T, P_0 el precio del activo subyacente a la cuestión del tiempo 0 y k - tipo de la huelga de precio con la barrera de la función.
Al parecer, la función de g es discontinua en S_T=k y tiene un salto allí. La idea es aproximar con un conjunto opciones, llame a c(S_T,k_1) y poner p(S_T,k_2) que tienen las huelgas: k_1 < k < k_2. Entonces, para la construcción de un lineal de la pieza-sabio función que tendrá un aspecto como el siguiente: \hat g(S_T,k_1,k_2)=a_0+a_1 S_T+a_2 c(S_T,k_1) + a_3 p(S_T,k_2).
La pregunta es cómo obtener los coeficientes. Que complementarios ecuaciones pueden ser utilizadas?