Análisis de componentes principales de interpretación

Question

Supongamos que un índice de riqueza se calcula usando la información de un conjunto de 14 de activos que una familia posee. El índice se genera mediante componentes principales, como el 14 de activo individual las variables están muy colineales. Una regresión por MCO de los gastos de la educación (en Rupias por hogar) en la riqueza el índice se obtiene un coeficiente de 0,4.

Es más difícil interpretar los coeficientes de las componentes principales en términos de los originales de los regresores. Pero puedo interpretar índice de riqueza como su propio ie puedo decir - aumento en el índice de riqueza por un marcador de 1 aumentará el gasto en educación por 0.4?

¿Hay alguna alternativa formulación de hacer este ejercicio que puede ser preferido?

Answer 1

Es más difícil interpretar los coeficientes de las componentes principales en términos de los originales de los regresores.

De hecho, ya que ahora se ocupan de los componentes, no se puede. Dicho esto, si el original de regresores son muy colinear y todas las capturas de la riqueza de los fenómenos relacionados, una posibilidad es que el primer componente es todavía de alguna manera fuertemente relacionada con la riqueza, y otros componentes, sólo se controlan de fenómenos no relacionados con la riqueza de todos. Dicho de otra manera, podría reducir la dimensionalidad del problema a este primer y único componente, y mantener su interpretación.

Pero no tomes lo que estoy diciendo, por supuesto: si realmente quieres saber cómo abusivo mantener su económico interpretaciones sería, es todo una cuestión de visualizar/diagnozing la relación de los pesos de sus componentes, por ejemplo, usted necesita para comprobar el nombre de la descomposición de la matriz de correlación.

Te recomiendo que leas Michael Amable y Ernest Kwan (2009) "¿Dónde está Waldo? La Visualización De Diagnósticos De Colinealidad" El Estadístico Americano, Vol. 63, Nº 1 (Feb., 2009), pp 56-65.

También, Yoel Haitovsky (1966) "Una Nota sobre la Regresión en Componentes Principales" es muy claro y conciso.