Transformación jacobiana

Question

Intento calcular la sensibilidad por pilares de un bono de cupón fijo utilizando los tipos a la par (dadas las sensibilidades del cupón cero por pilares). He encontrado la fórmula pv01(par) = pv01(zero) * dz/dr, donde dz/dr es la tasa de cambio de los tipos cero con respecto a los tipos par. Sin embargo, no consigo entender cómo utilizar esta fórmula en Excel. Se agradece cualquier ayuda. Gracias.

Answer 1

Como los tipos cero no suelen ser observables, se tiende a utilizar la sensibilidad con respecto a los tipos a la par, o a los cupones. En este caso, pv01(cero) es un vector, que puede calcularse utilizando la fórmula de fijación de precios que suele expresarse en términos de los tipos cero. Para calcular $dz/dr$ puede ser necesario utilizar un esquema de diferencias finitas, por ejemplo, para desplazar la tasa de paridad $r$ y, a continuación, volver a calcular los tipos cero.