Supongamos que varios comerciantes se dan algunos dotación inicial de bienes. A continuación, un mercado libre se abre y que el comercio hasta que el mercado está en un equilibrio competitivo. Cada comerciante tiene ahora una última utilidad que es al menos tan alta como el inicio de su utilidad.
MI PREGUNTA: Es el vector de final utilidades único? I. e, es posible que, con la misma inicial dotaciones y las mismas funciones de utilidad, habrá dos diferentes equilibrios en los que el final utilidades son diferentes?
EJEMPLO: Supongamos que hay dos bienes y dos comerciantes, Alice y Bob, con la misma función de utilidad: u(x,y)=x+y. La dotación inicial es (10,0) para Alice y (0,10) para Bob. En el equilibrio competitivo, el vector de precios ha px=py. Hay muchos tipos diferentes de equilibrio de las asignaciones, por ejemplo: (10,0),(0,10), (9,1),(1,9) y (5,5),(5,5) son todas las asignaciones de equilibrio. Pero, en todas estas asignaciones, las utilidades de los operadores son los mismos: (10,10). Me gustaría saber en qué casos esta singularidad que sucede.