Tengo una cartera que es un subconjunto de un punto de referencia. Quiero minimizar el error de seguimiento entre mi cartera y el punto de referencia.
Actualmente yo uso de APT modelo de riesgo para ello. Me puse a correr para 10 iteraciones. En cada iteración se reduce el número de operaciones por aproximadamente 10% de la iteración anterior y se minimiza el error de seguimiento.
Deseo utilizar mi propio modelo de riesgo en lugar de APT, por diversas razones.
Puedo minimizar el error de seguimiento de uso de mi propio modelo de riesgo. Sin embargo no estoy seguro de cómo minimizar el error de seguimiento y se limita el número de operaciones como APT no.
Un enfoque que es muy cruda es minimizar el error de seguimiento y calcular la contribución marginal de cada una de las acciones para el seguimiento de errores y decir el optimizador de que esas acciones no pueden ser objeto de comercio. ¿Qué es una mejor manera?
Actualización
Estoy usando matlab y la tomlab optimizador de conversiones, con la documentación que a continuación. Así que sí, la función objetivo es no lineal y tenemos restricciones lineales. He visto que tomlab ofrece una programación entera mixta de la función, sin embargo, no está seguro de cómo incorporar en mi actual problema?
% -----------------------------------------------------
%
% QP minimization problem:
%
%
% min 0.5 * x' * F * x + c' * x. x in R^n
% x
% s/t x_L <= x <= x_U
% b_L <= A x <= b_U
%
% Equality equations: Set b_L==b_U
% Fixed variables: Set x_L==x_U
%
% -----------------------------------------------------
%
% Syntax of qpAssign:
%
% function Prob = qpAssign(F, c, A, b_L, b_U, x_L, x_U, x_0, Name,...
% setupFile, nProblem, fLowBnd, x_min, x_max, f_opt, x_opt);
%
% INPUT (One parameter F must always be given. Empty gives default)
%
% F The matrix F in 0.5 x' F x in the objective function
% c The vector c in c'x in the objective function
% A The linear constraint matrix
% b_L The lower bounds for the linear constraints
% b_U The upper bounds for the linear constraints
% x_L Lower bounds on x
% x_U Upper bounds on x
%
% b_L, b_U, x_L, x_U must either be empty or of full length
%
% x_0 Starting point x (may be empty)
% Name The name of the problem (string)
% setupFile The (unique) name as a TOMLAB Init File. If nonempty qpAssign
% will create a executable m-file with this name and the given
% problem defined as the first problem in this file.
% See qp_prob.m, the TOMLAB predefined QP Init File.
% If empty, no Init File is created. Also see nProblem.
% nProblem Number of problems, or problem number, to define in the setupFile
% Not used if setupFile is empty.
%
% nProblem = 1 ==> File is created to make it easy to edit new
% problems into the file. Text are included on how to add new
% problems. The given problem is set as number 1.
% If isempty(nProblem) same as nProblem=1.
%
% length(nProblem) > 1 ==> A file suitable for large test sets
% are setup, where the problem definition is read from mat-files.
% Statements for problems nProblem(1) to nProblem(2) are defined.
% The given input is assumed to be nProblem(1), and the
% corresponding mat-file is created.
%
% If nProblem > 1. Additional problems are assumed, and the only
% thing done is to create a mat-file with the problem.
%
% If isempty(setupFile), nProblem is not used
%
% fLowBnd A lower bound on the function value at optimum. Default -1E300
% A good estimate is not critical. Use [] if not known at all.
% Only used running some nonlinear TOMLAB solvers with line search
% x_min Lower bounds on each x-variable, used for plotting
% x_max Upper bounds on each x-variable, used for plotting
% f_opt Optimal function value(s), if known (Stationary points)
% x_opt The x-values corresponding to the given f_opt, if known.
% If only one f_opt, give x_opt as a 1 by n vector
% If several f_opt values, give x_opt as a length(f_opt) x n matrix
% If adding one extra column n+1 in x_opt,
% 0 indicates min, 1 saddle, 2 indicates max.
% x_opt and f_opt is used in printouts and plots.
