¿Cómo explicar teóricamente una distribución exponencial de la renta?

Question

Llevo un tiempo trabajando en las distribuciones de la renta, y me han pedido que haga una justificación teórica de la idea de que la distribución de la renta sigue una función exponencial para las rentas bajas. Hay mucha literatura sobre las distribuciones de Pareto en la cola superior de la distribución, pero no he podido encontrar literatura para la cola inferior y la exponencial.

Hay trabajos empíricos sobre este tema, principalmente realizados por físicos: https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0008305.pdf

Uno de esos físicos me pidió que encontrara teorías económicas que apoyaran la hipótesis exponencial, pero, como he dicho, no he encontrado ninguna.

¿Podría indicarme algunas piezas de la literatura económica para que me ponga en el camino correcto? Gracias.

Answer 1

...encontrar teorías económicas que apoyen la hipótesis exponencial, pero, como he dicho, no he encontrado ninguna.

No creo que lo hagas. A efectos de argumentación económica, la característica de la distribución Exponencial que destaca y debe ser defendida, es que tiene su máximo en cero.

Entonces, argumentar que una distribución de la Renta sigue la Exponencial, significa que aceptamos que la situación más probable a observar es la renta cero. ¿Es así? No lo creo.

En cuanto al estudio que enlazas, la principal prueba del ajuste de la Exponencial a los datos es la Fig. 1 página 2. Los autores escriben que lo consideran un ajuste muy bueno. Yo no lo considero así: el histograma de la figura 1 tiene claramente una moda en los valores estrictamente positivos y no en el cero, pero esta es la prueba más importante para saber si los datos siguen una exponencial o no.

En la página 4, los autores intentan tratar esta desviación crítica de los datos con respecto al gráfico exponencial, mencionando que puede haber una infradeclaración en los valores bajos, pero es un argumento muy vago, sin apoyo ni fundamento.

a) Desde una perspectiva teórica, no es realista sostener que la renta más probable observada es cero b) Los datos lo corroboran al proporcionar una modalidad estrictamente positiva para la frecuencia.

Por lo tanto, no veo un caso para el Exponencial.

Answer 2

Hay que tener en cuenta que la distribución logarítmica normal puede parecerse a una distribución exponencial en el caso de los valores altos. $\sigma$ .

Por ejemplo, este es un histograma sobre la capitalización de mercado de las empresas en Compustat. .

Parece un poco exponencial, pero aquí hay un QQ-plot que comprueba la normalidad de la distribución sobre el logaritmo de la capitalización del mercado.

No es perfecto, pero no está mal. Y aquí hay un histograma de log10 marketcap: