Estoy examinando la relación entre el S&P 500 y el índice de producción industrial. El cálculo de la correlación entre estas variables arroja resultados muy diferentes si se expresan en cambios porcentuales en lugar de utilizar el enfoque del índice (es decir, elegir un año del índice y multiplicar los cambios porcentuales).
Cambios porcentuales CORR (S&P500, Producción industrial) = -0,006460759
Niveles del índice CORR (S&P500, Producción industrial) = 0,890445169
¿Qué sentido tiene esto?
El enlace a la respuesta sí lo explica todo, pero en resumen porque un conjunto son procesos estacionarios y los otros no.
La correlación como medida nos da el grado normalizado de co-movimiento entre los residuos del proceso, lo que supone procesos estacionarios. Con un término medio no constante (es decir, procesos no estacionarios), no hay forma de analizar y relacionar qué parte del movimiento se basa en la deriva y cuál en el residuo. Lo mismo ocurre con las regresiones (es decir, no se puede hacer una regresión de una serie temporal de precios con respecto a una variable de predicción; hay que utilizar los rendimientos).
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stats.stackexchange.com/a/7378 lo explica todo
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La correlación a nivel de índice no es válida y debe descartarse. Se trata de la llamada "correlación espuria" entre dos paseos aleatorios. fsb.miamioh.edu/lij14/672_2014_s8.pdf
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Entonces, ¿sería incorrecto hacer una regresión de los niveles del índice entre sí utilizando la autorregresión vectorial?
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@DBE7 Eso depende de si los procesos están cointegrados. Si los dos procesos son integrado de orden 1 y cointegrado Entonces, al hacer la regresión de uno sobre el otro se puede recuperar el vector de cointegración con una convergencia superconsistente. Pero si no están cointegrados, se obtendrá un resultado espurio (si se asumen erróneamente los supuestos regulares de MCO).