PCA sobre una cartera de contratos al contado y a plazo

Question

Tengo una cartera de forwards al contado y de divisas en varias monedas, todas basadas en el AUD. Necesito poder cuantificar cómo los cambios en la cantidad, la inclinación y la curvatura de la curva del AUD afectarían a mi p/l.

¿Sería sólo cuestión de que yo regresara el p/l histórico sobre el spot, los puntos forward, el rendimiento govi a 1 año, la convexidad (suponiendo que existan datos históricos de convexidad) y tal vez un diferencial gov 10-1 a través de un proceso PCA? o dado que los forwards se basan en los diferenciales de los tipos de interés, ¿necesito introducir también en la ecuación las curvas de las monedas extranjeras y su base?

Answer 1

Tienes una cartera, $P$ El sistema de gestión de la información, que se completa con muchas posiciones, depende específicamente de los movimientos de los precios de los activos, por ejemplo $X,Y and Z$ . Estos movimientos de precios son variables aleatorias, pero pueden contener algunas correlaciones inherentes. Supongamos que $X$ y $Y$ están muy correlacionados pero $Z$ tiene una pequeña correlación con ambos $X$ y $Y$ .

Ahora bien, al preguntar "¿cuál es la exposición de mi cartera sólo a la curva del AUD?", se está haciendo la pregunta análoga de cuál es la exposición de $P$ a sólo $Z$ .

Esta es una pregunta difícil.

Lo que se podría hacer como punto de partida es asumir algunas correlaciones y volatilidades fijas y luego variar $Z$ . Si $Z$ aumenta en 1, $X$ y $Y$ se supone que aumentan en 0,2 y 0,4 respectivamente debido a sus supuestas volatilidades. Ahora revalorice su cartera. Este es su riesgo para $Z$ correlación ajustada por $X$ y $Y$ .

Digamos que obtienes un valor, es decir, una exposición de 1000 USD, puede haber una alta confianza en ese valor (por ejemplo, si tu cartera estuviera expuesta únicamente al precio de $Z$ entonces sería exacta), pero puede tener una incertidumbre inherente (si su cartera está expuesta únicamente al precio de $X$ entonces depende totalmente de la suposición de la correlación entre $X$ y $Z$ y $X$ de la volatilidad). Si la correlación no se realiza, su exposición puede ser mayor, nula o el negativo de lo previsto.

Por lo tanto, además de medir su exposición a $Z$ tiene una medida de la incertidumbre en su medición, que depende de la fragilidad de sus supuestos.

Tenga en cuenta que el PCA es una técnica estadística que se basa en la covarianza/correlación, por lo que presenta el mismo problema.