La función de Weierstrass como atrayente del movimiento del mercado

Question

De repente me di cuenta de que el índice BTC/USD (si bien no está vinculado a nada, pero es líquido) en tiempos de alta volatilidad se convierte en algo realmente hermoso y bien estructurado. Los movimientos estocásticos de un mercado inestable se organizan espontáneamente en una función fractal altamente estructurada llena de ejes de simetría, muy similar a la función Weierstrass. Tales movimientos pueden ser fácilmente observados en la última semana, así como en muchos momentos de todo el año 2017. Otra forma de comprobarlo es cambiando la escala de las velas y aún así observando los mismos patrones en diferentes escalas, que combinados formarán una función fractal similar a Weierstrass.

Aquí tienes una ilustración del movimiento 'tipo-Weierstrass' más reciente de BTC/USD:

Entonces, se me ocurrieron muchas preguntas relacionadas:

1. ¿Realmente es algún tipo de movimiento de mercado bien conocido? En caso afirmativo, ¿hay algún artículo/libro/documento para leer sobre este tema?
2. ¿Cuál es la causa principal de esto?
3. ¿Se puede observar fuera del mercado de criptomonedas?
4. ¿Esta tendencia es de alguna manera explotable por una estrategia de trading específica?

Answer 1

Este no es un fenómeno nuevo propio de las criptomonedas.

Tan atrás como en 1900, cuando Bachelier escribió su tesis La Teoría de la Especulación, los procesos estocásticos (movimiento Browniano o variantes) se han utilizado para modelar la naturaleza aleatoria de los precios de las acciones y otros activos financieros. La suposición de que los precios de las acciones siguen un movimiento Browniano geométrico llevó al desarrollo original de modelos de fijación de precios de opciones por Black, Scholes y Merton (y Thorp para ser perfectamente justo).

Los caminos de muestra del movimiento Browniano exhiben características similares a la función de Weierstrass en el sentido de que son continuos y en ninguna parte diferenciables casi con seguridad.

El comportamiento "fractal" también es relevante. La dimensión fractal (Hausdorff) del movimiento Browniano 1D es $\frac{3}{2}$ (que resulta estar entre la línea costera de Gran Bretaña y Noruega). Mucho más sobre fractales en los mercados financieros fue desarrollado y discutido por Mandelbrot.

¿Cuál es la causa principal? Si los precios de los activos reflejan las expectativas sobre flujos de efectivo futuros en un mundo incierto, entonces, obviamente, deberían experimentar fluctuaciones aleatorias. De lo contrario, todo regresaría a una tasa libre de riesgo.

Si los mercados son tan eficientes que todo el comportamiento de precios es el de un martingala o si hay algún grado de (transitorio) predecibilidad (momentum o reversión a la media) es un tema demasiado amplio para abordar aquí. Tiene relevancia en la pregunta final de si la tendencia observada es explotable.