Fijación de precios por las empresas con la reducción de costos de tecnología de la

Question

Como parte de mis estudios de pregrado en Economía Industrial, estoy tratando de resolver la siguiente pregunta:

Dos de fijación de precios, las empresas están compitiendo en un mercado de un producto homogéneo. Hay 10.000 personas en la población, cada uno de los cuales está dispuesto a pagar en la mayoría de los 10 para una unidad de la mercancía. Inicialmente, ambas empresas tienen un costo marginal de 5. Suponga que las empresas que no son de capacidad limitada y no pueden coludir. ¿Cuál es el equilibrio en este mercado y cuáles son las empresas de los beneficios?

Supongamos ahora que una nueva tecnología disponible que reduce el costo marginal a 3. El costo para una empresa de compra de esta tecnología es de 10.000. Las empresas ahora deben simultáneamente decidir si adoptar la nueva tecnología o no, y a raíz de esta decisión, que al mismo tiempo fijar los precios. Cada empresa puede observar si su rival adquirió la nueva tecnología o no antes de fijar su precio. ¿Cuál es (son) el equilibrio (equilibrio) en el mercado ahora?

Estoy luchando con las dos partes de la pregunta, pero creo que tengo la respuesta a la primera parte más o menos correcta. Se llega a un equilibrio de Bertrand, donde tanto las empresas reciben una fracción del total de la cuota de mercado, a cargo de precio igual a costo marginal (es decir, 5) y hacer 0 de lucro. Los pensamientos?

Ahora la segunda parte es más complicado ya que el coste por unidad dependerá de la producción total de la empresa por lo que se puede propagar a los 10.000 de la inversión sobre el número de unidades fabricadas. Algunos pensamientos sueltos:

• Puedo ver que si ambas empresas deciden invertir en la reducción de costes, tecnología y dividir el mercado en partes iguales, es decir, cada producir 5.000 unidades, entonces ellos tendrán que cobrar 5 para no incurrir en pérdidas, es decir, no hay ningún punto en la inversión.
• También tengo que si una empresa era para abastecer a todo el mercado, su costo promedio sería de 4.

Estos dos puntos me hacen pensar que los posibles equilibrios son:

1. Tanto las empresas de invertir en la reducción de costes de la tecnología y al ver que la otra empresa también ha invertido, decide dividir el mercado en partes iguales para no incurrir en pérdidas.
2. Una empresa decide invertir y el otro no, al ver que el otro se ha invertido, la falta de inversión de las empresas decide no competir ya que sabe que la otra empresa suministrará todo el mercado a un costo ligeramente inferior a su propio costo marginal de 5. La inversión en empresa de suministros de todo el mercado y monopolio de lucro.

La opción 2 no se ve como un equilibrio de Nash para mí, ya que ambas empresas saben que pueden conseguir el monopolio de lucro, si se invierte y el otro no y 0 de lucro, si ambos invertir y dividir el mercado, por lo que ambos deciden invertir y el único equilibrio de Nash es la opción 1.

Puedo hacer cualquier sentido? Ayuda apreciada.

Answer 1

Su razonamiento para la 1ª parte es correcta.

La 2ª parte es un 2-periodo de juego. Usted debe tratar de resolverlo por inducción hacia atrás. Primero ir a través de todos los 2º período subjuegos. A continuación, puede utilizar las rentabilidades de los subjuegos y escribir la decisión de inversión subgame como un bimatrix juego. Sin embargo, la pregunta está mal escrito y como ha declarado que este juego no tiene los equilibrios de Nash en pura continua de estrategias. Vamos a ir a través del razonamiento de por qué.

En primer lugar, vamos a encontrar el NE para todos los casos posibles en el 2º período.

• Ambas empresas han adoptado la tecnología y tienen un costo marginal 3. Ellos participarán en una Bertrand juego, ajustar sus precios a los 3 y hacer 0 de lucro.
• Ninguna empresa ha invertido, tanto de carga con un precio de 5 y hacer que cero ganancias.
• Ahora, en los casos difíciles. ¿Qué pasa si una empresa 1 ha invertido y la empresa 2 no? Es crucial saber cómo las empresas de dividir el mercado en caso de que ambos cobran el mismo precio en este caso. Ya que esto no se da en la pregunta, realmente no es posible dar una respuesta definitiva. Voy a ir a través de dos casos.

En primer lugar, vamos a asumir que hay una división de 50:50 con idénticos precios. Cualquier precio de equilibrio por encima de 5 puede ser descartado por la costumbre Bertrand juego argeuments. Empresa 2 no van a cobrar un precio por debajo de 5, ya que se hará una pérdida. Empresa 1 no van a cobrar un precio por debajo de 5, debido a dado $p_2 \geq 5$, siempre se puede aumentar las ganancias al aumentar el precio. Así que en realidad el único candidato para un equilibrio que tanto las empresas de carga 5. Sin embargo, si asumimos una división de 50:50 en este caso, luego de la firma 1 puede aumentar las ganancias disminuyendo ligeramente el precio y la obtención de la totalidad del mercado. Como resultado, no hay equilibrio en esta subgame, y por lo tanto no hay equilibrio para el juego en general.

Segundo, vamos a asumir arbitrariamente que si ambas empresas cobran el mismo precio, entonces todos los clientes van a comprar a la firma 1. En este caso, $p_1 = p_2 = 5$ es un equilibrio de Nash.

A continuación, puede ir a buscar el NE de todo el juego para diferentes supuestos sobre la rentabilidad de la división.

Answer 2

Su respuesta a la parte es la correcta. Usted debe responder a la segunda parte, en el contexto de la teoría de juegos mediante el análisis de los resultados posibles para cada una de las decisiones de los participantes.

Posible resultado #1: Tanto las empresas de adoptar la nueva tecnología. Ambas empresas se incurre en una pérdida de 10.000 (costo de adopción de ew de la tecnología). Precio de equilibrio es de 3

Posible resultado #2: Sólo Una Empresa adopta la nueva tecnología: En este caso, la empresa a maximizar sus ganancias por el cobro de un precio que infinitly enfoques 5 pero nunca llega a actaully alcance de lo que puede ser demostrado por la

Así que la Compañía a tiene un precio "por tiempo indefinido se acerca" 5. Una cuota de mercado del 100% de la población es decir, 10000, con un coste por producto de 3 y la nueva tecnología de los costos de 10000. Por lo tanto el beneficio es

La empresa B se tiene 0 ganancia y 0 de salida

Posible resultado #3: Sólo la empresa B se adopta la nueva tecnología: Revertir el resultado #2

Posible resultado #4: Ni la empresa utiliza una nueva tecnología: la Misma como respuesta a la parte uno.