cómo salir de los niveles de una previsión de diferencias de la serie

Question

Tengo una series no estacionarias de los rendimientos de los bonos $x_{t}$ que se registra y diferencias $$y_{t}\equiv ln\left(x_{t}\right)-ln\left(x_{t-4}\right) $$ A partir de esto, se me pone una serie de valores de predicción $\widetilde{y}_{t} $. Ya que en última instancia lo que yo quiero es que los rendimientos reales, necesito salir de la talados los niveles.Para ello, necesito primero de la onu-diferencia, a continuación, tomar las exponenciales. El segundo paso es obvio. ¿Y el primero?

Así que quiero $$ln\left(\widetilde{x}_{t}\right)=\widetilde{y}_{t}+ln\left(\widetilde{x}_{t-4}\right)$$ pero todo lo que tengo es $\widetilde{y}_{t}$, porque yo prevista la $y_{t}$ en lugar de $ln\left(x_{t}\right)$.

Los pensamientos? Es posible? Si es así, cómo?

Answer 1

Usted tiene $$ln\left(x_{t-4}\right)$$ así que usted no necesita para obtener un presupuesto para $$ln\left(\widetilde{x}_{t-4}\right)$$ sólo conectarlo, agregue su pronóstico para el $y_{t}$, luego tomar la exponencial.

Answer 2

Usted puede recuperar los niveles de $X$ a tiempo $t$ si ha $X(0)$ así como todas las primeras diferencias de hasta el $X(t)$. A continuación,$X(t) = X(0) + \sum_{i=1}^t (X(i)-X(i-1))$.

En su caso $X:=ln(Y)$, aplicar el algoritmo anterior para encontrar $ln(Y(t))$ a partir de que $Y(t)=e^{X(t)}$.

Answer 3

Simplemente calcular la suma acumulativa. Pero usted todavía necesita la intercepción/una constante. A partir de las diferencias no puede obtener el nivel de la serie original. Pequeño ejemplo: serie: 5,6,7,8 / diferencias: 1,1,1 / suma acumulativa: 1,2,3