Encontrar regiones robustas de combinaciones de parámetros multidimensionales en estrategias comerciales

Question

Las estrategias de negociación suelen tener muchos grados de libertad. Como ejemplo de juguete, digamos que tiene dos medias móviles (MA) que activan una operación cada vez que se cruzan: Hay al menos dos parámetros que podrían optimizarse, concretamente la longitud de cada MA.

Ahora bien, usted no querrá apostar su dinero a una estrategia que sólo por casualidad encontró que hay que tomar 57 días para una y 243 días para la otra MA (ver sesgo de espionaje de datos ). Lo que se quiere ver es que la estrategia como tal es sólida per se, es decir, robusta y no dependiente de la configuración exacta de los parámetros.

Una forma de hacerlo para dos parámetros es trazar un mapa de calor con los dos parámetros como ejes y un código de colores para el rendimiento respectivo de la estrategia en un backtest. Si sólo se ve ruido y muchas regiones convulsas de diferentes niveles de retorno es una buena señal de que no es una estrategia robusta. Si hay regiones más grandes de rendimientos positivos, estas regiones merecen una mayor investigación.

Mi pregunta
¿Cuáles son los métodos establecidos para encontrar regiones robustas de combinaciones de parámetros multidimensionales en las estrategias comerciales? El reto aquí: Obviamente, no se pueden visualizar más de tres grados de libertad y hay que hacer que estas ideas sean matemáticamente rigurosas.

Estimación de la densidad del núcleo multivariante me viene a la mente, pero esta es sólo mi primera idea. Agradezco cualquier pista, referencia y ejemplo de código (preferiblemente en R).

Answer 1

No es exactamente la respuesta que buscas: No es obvio que una región de estabilidad sea una propiedad deseable.

Se puede construir trivialmente un ejemplo en el que esto sea cierto: suponga que la función de generación real de su objetivo es $f: x_t \mapsto 2x_t+1$ en $\mathbb{R}$ y tienes una señal $s$ de un parámetro $s\left(p,x_t\right)=\left(p^{e} \mod 3\right) \cdot \left(2x_t+1\right)$ donde $s$ se define sobre el dominio de $\mathbb{R}^{+} \times \mathbb{R}$ . Si intentas aprender algo de $\hat{f}\left(p,\cdot \right)=s\left(p,\cdot \right)\approx f(\cdot)$ mediante la búsqueda de fuerza bruta en la red de $p$ que minimice el RMSE seguido de alguna transformación de suavización de su rejilla, terminará fácilmente con un modelo que no generaliza bien, aunque un optimizador ingenuo podría converger a $p=1$ fácilmente.

Así que, sea cual sea la fantasiosa función de estabilidad que elijas, yo probaría primero tu hipótesis.