Consideremos un modelo OLG de dos períodos en el que cada agente joven recibe una dotación de $w$ unidades del bien único en el primer período de su vida, y nada en el segundo período.
Cada período el gobierno consume la fracción $\bar{g}$ de la dotación total. $\bar{g}$ es i.i.d con media $\bar{g}$ . Los gastos del gobierno se financian con impuestos a tanto alzado, dinero y bonos de descuento de un período. $M_{t}$ y $B_{t}$ son las ofertas de dinero y bonos nominales al final del período $t$ . La restricción presupuestaria del gobierno es entonces:
$\frac{B_{t-1}}{p_{t}} + \bar{g}w = \tau_{y}(t)+\tau_{o}(t) + \frac{M_{t}-M_{t-1}}{p_{t}} + \frac{B_{t}}{(1+i_{t})p_{t}}$
$\tau_{i}(t)$ es el impuesto a tanto alzado donde $i$ es la vieja o la joven generación.
Mi único problema con esta limitación presupuestaria es la $\frac{B_{t-1}}{p_{t}}$ componente. Entiendo que es la obligación real actual pero no entiendo por qué no hay componente de interés. Estoy estudiando por mi cuenta los modelos OLG por lo que mi razonamiento puede ser erróneo pero así es como veo esta restricción:
La columna de la derecha son los ingresos del gobierno en el período $t$ que se compone de los ingresos fiscales de los jóvenes y los ancianos, el señoreaje y la emisión de nuevos bonos. El LHS es el gasto del gobierno en el período $t$ . Puede destinar los ingresos al consumo ( $\bar{g}w$ ), para pagar la deuda existente ( $\frac{B_{t-1}}{p_{t}}$ ) pero ¿qué pasa con los intereses de la deuda existente?
Estoy acostumbrado a ver las limitaciones del gobierno en forma de:
$g_{t} + r_{t-1}b_{t-1} = t_{t}+(b_{t}-b_{t-1}) + h_{t} - \frac{h_{t-1}}{1 + \pi _{t}}$
Esto es casi idéntico a la restricción presupuestaria del autor, sólo que incluye un componente de interés. ¿Qué me falta aquí?
Como referencia, la restricción presupuestaria se obtuvo de Aiyagari y Gertler (1985)
