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Derivación de los límites de Hansen-Jagannathan: el último paso no está claro

El capítulo 4 de Pennachi "Asset Pricing" deriva:

$$ \frac{E[R_{i}-R_{f}]}{\sigma_{R_{i}}}=-\rho_{m_{01},R_{i}}\frac{\sigma_{m_{01}}}{E[m_{01}]} $$

A continuación, afirma que el hecho de que $-1\leq \rho_{m_{01},R_{i}} \leq 1$ implica que: $$ \left | \frac{E[R_{i}-R_{f}]}{\sigma_{R_{i}}} \right | \leq \frac{\sigma_{m_{01}}}{E[m_{01}]} $$

Este último paso no me queda claro, ¿podría explicar cómo se sigue? La Wikipedia dice que se deduce de la desigualdad de Cauchy-Schwarz, pero no consigo entender cómo.

P.D. Ya hay una pregunta sobre los límites H-J, pero hay una explicación intuitiva, y no he podido encontrar una respuesta por ahí.

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Charles Chen Puntos 183

Creo que la última frase de Wikipedia no es sobre el último paso que estás mostrando. Así que vamos a ignorar eso.

Básicamente en la primera ecuación $a=rb$ y tenemos $|r| \leq 1$ así que ciertamente $b>a$ como tenemos en la segunda ecuación. Al tomar los absolutos sólo se eliminan los signos.

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