¿Cuál es la intuición gráfica de la Tasa Marginal de Subsistencia?

Question

Así que creo que entiendo las matemáticas, pero no entiendo la intuición en un gráfico 3d. ¿Por qué la relación de derivadas parciales nos da una línea tangente en una curva de nivel (curva de indiferencia)? Mi entendimiento es $\frac{\partial U(x_1,x_2)}{\partial x_1}$ Dará una línea tangente paralela a la $U(x_1,x_2), x_1$ plano y $\frac{\partial U(x_1,x_2)}{\partial x_2}$ Dará una línea tangente paralela a la $U(x_1,x_2), x_2$ plano. Entonces, ¿por qué al dividirlos se obtiene una recta tangente paralela al $(x_1, x_2)$ ¿Avión?

Answer 1

No es una respuesta perfecta a tu pregunta, pero suelo enseñar a todos mis alumnos las páginas 1-4 del libro Optimization de Dixit. Describe exactamente lo que hace el MRS y por qué debe ser tangente a la restricción presupuestaria.

https://www.scribd.com/document/390573490/Dixit-Optimization-in-Economic-Theory-pdf (páginas 1-3 aquí a menos que se registre)