Prueba de la relación de varianza en R

Question

Me gustaría realizar una prueba de relación de varianza para una serie temporal financiera con el fin de examinar si puedo aplicar la regla de root cuadrada para la varianza con el software R. He utilizado la prueba automática de relación de varianza vrtest::Auto.Vr y obtuve una estadística de -0.01 . Ahora me pregunto, es que la puntuación z, que se distribuye normal bajo la hipótesis nula, que esta proporción es 1 (o lo que es lo mismo, que no hay autocorrelación)? No se especifica en la descripción, acabo de encontrar esto:

Usage:
Auto.VR(y)
Arguments:
y financial return time series
Value:
stat Automatic variance ratio test statistic

Answer 1

TL;DR La distribución de la estadística de prueba es $N(0,1)$

Un poco más de información sobre la Prueba Automática de la Relación de Varianza:

$H_0$ : ${\Delta}r_t$ es en serie un correlacionado (donde ${\Delta}r_t=r_t-r_{t-1}$ )

$H_1$ : ${\Delta}r_t$ es correlacionados en serie

La estadística de la prueba es $VR=\sqrt{T/l}[\hat{VR}(l)-1]/\sqrt{2} \quad {\xrightarrow{d}} \quad N(0,1)$

El $d$ sobre la flecha es importante, es decir, el $VR$ converge en la distribución a la normal estándar (por lo tanto $d$ no implica la convergencia en el cuadrado medio o la convergencia en la probabilidad) como $T$ , $l$ y $T/l$ se acercan al infinito. El $l$ es el punto de truncamiento del retraso. En el documento se detallan las fórmulas para ambos $VR$ y $l$ .

Nota final: la prueba tiene dos caras.