Cómo cubrir un puesto bajo el modelo Black-Scholes?

Question

Para cubrir una llamada, uno podría invertir el precio de la opción se procede a $\Delta_t*S_t + B_t = c_t$. (ok)

Sin embargo, un poner negativos en el delta, así que me gustaría corto $\Delta_t*S_t$ e invertir $p_t+\Delta_t*S_t>p_t$ en un libre de riesgo de los bonos?

Parece un poco extraño para mí que me gustaría invertir más que el ponga el precio en un bono.

Answer 1

Suponiendo que cero interés, la opción put tiene el precio \begin{align*} KN(-d_2)-S_0N(-d_1), \end{align*} y delta $-N(-d_1)$. Al $N(-d_1)$ unidades de poblaciones que están en cortocircuito y se invierte en bonos, el valor total de los bonos es $KN(-d_2)$, que es mayor que el precio de la opción. Sin embargo, como se ha cortocircuitado $N(-d_1)$ unidades de acciones, el valor de su cartera es \begin{align*} KN(-d_2) -N(-d_1) S_t \end{align*} en el momento $t$. Es decir, el valor de la cartera no es necesariamente mayor que el precio de la opción, y en el acuerdo de inicio, es el mismo que el precio de la opción.