La diferencia en los Cálculos de tasa de Interés el Uso de Calculadora de Préstamos

Question

Supongamos que tengo un préstamo valor de x y la tasa de interés r. El interés simple es entonces x*(1+r). Si puedo sacar un préstamo compuesto anualmente y se pagará mensualmente durante 12 meses, la cantidad al final del año sería el mismo. ¿Por qué entonces es que las calculadoras de préstamos dar un valor diferente? Por ejemplo, si yo tuviera que pedir prestado 100 a 10% yo tendría que pagar 110 en el interés simple y tan 110/12 cada mes, sin embargo, el uso de una calculadora online me sale que debo 5.48 en intereses por un total de 105.48. ¿Por qué la discrepancia?

EDIT: Ya que es debido a las diferencias en el capital adeudado, que uno es en realidad la tae del préstamo?

Answer 1

La mayoría de las calculadoras en línea uso mensual de la tasa de interés compuesto (he creado un par).

Lo que esto significa es que asume que usted paga cada mes (como con la costumbre de los pagos), tiene el efecto de que el importe del principal se vuelve menos y menos a través del curso del año, y el interés se vuelve menos y menos.

El interest per month sobre el 10% es 10%/12 = 0.833%

El Interest = Principal * Interest rate

Pago Mensual

 Principal   Interest rate   Interest  Payment 
 $100,00     0,833%          $0,83   $8,79 
 $92,04      0,833%          $0,77   $8,79 
 $84,02      0,833%          $0,70   $8,79 
 $75,93      0,833%          $0,63   $8,79 
 $67,77      0,833%          $0,56   $8,79 
 $59,55      0,833%          $0,50   $8,79 
 $51,25      0,833%          $0,43   $8,79 
 $42,89      0,833%          $0,36   $8,79 
 $34,46      0,833%          $0,29   $8,79 
 $25,96      0,833%          $0,22   $8,79 
 $17,38      0,833%          $0,14   $8,79 
 $8,74       0,833%          $0,07   $8,79 
 $0,02       0,833%          $0,00  

Note the decrease in interest

La suma de los Intereses es $5.5, which accumulates to a total payment of $105.5

Pago Anual

Para este ejemplo y para el bien del argumento sigo con capitalización mensual de intereses

 $100,00    0,833%   $0,83   $-   
 $100,83    0,833%   $0,84   $-   
 $101,67    0,833%   $0,85   $-   
 $102,52    0,833%   $0,85   $-   
 $103,38    0,833%   $0,86   $-   
 $104,24    0,833%   $0,87   $-   
 $105,11    0,833%   $0,88   $-   
 $105,98    0,833%   $0,88   $-   
 $106,86    0,833%   $0,89   $-   
 $107,75    0,833%   $0,90   $-   
 $108,65    0,833%   $0,91   $-   
 $109,56    0,833%   $0,91   $110,47 
 $0,00  0,833%   $0,00  

Note the increase in interest

La suma de los Intereses es $10.0, which accumulates to a total payment of $110

Conclusión

Esto no es realmente lo que sucede con cada año o interés simple, es más como un "boom" de 10% cada año! Pero esto debe darle una idea de cómo funciona.

Espero que esto tiene sentido.

Cabe señalar que los bancos y los prestamistas suelen tener su propio conjunto de fórmulas que utilizan para calcular la tasa de interés (generalmente algo cercano a la capitalización diaria), por lo tanto usted no sabe lo que va a pagar hasta que se dirá.

Answer 2

Una expresión matemática para un préstamo puede ser hecho mediante el ajuste de la suma de los descuentos de los pagos futuros igual al valor presente.

donde

pv is the initial (present) value
p  is the regular payment amount
n  is the number of periods
r  is the periodic interest rate

La forma cerrada se puede encontrar por inducción a partir de la exponencial de la suma.

o

(también dado por este préstamo fórmula en una forma ligeramente diferente.)

Esta fórmula puede ser utilizada para su cálculo.

Los doce pagos ascienden a 105.499