¿Cuál es el método aceptado para calcular el porcentaje de PnL de una posición corta?

Question

El cálculo del rendimiento normalizado (por ejemplo, porcentual o logarítmico) de la inversión en una posición larga (acciones, opción de compra, etc.) es bastante simple. El rendimiento porcentual de la inversión para cualquier posición que cueste $ \mathbb {P_t}$ es

$$r_{long} = \frac { \mathbb {P}_T- \mathbb {P}_t}{ \mathbb {P}_t}$$

donde, $ \mathbb {P}$ es la propiedad numérica de una posición (y por lo tanto descuenta los pagos de intereses y/o dividendos).

Esta propiedad es "calcutable" simplemente porque el costo inicial de la posición es finito. Sin embargo, el costo de la posición de un corto parece ser indefinido. Más bien, quien corta un instrumento, incluyendo opciones, recibe $ \mathbb {P_t}$ así que el porcentaje de PnL parece no estar definido:

$$r_{short} = \frac { \mathbb {P}_t- \mathbb {P}_T}{0} = \text {undef.}$$

Esta intuición está respaldada por la posibilidad de una pérdida infinita en un corto plazo. La PnL de una venta corta, por otra parte, está ligeramente mejor definida porque el riesgo máximo equivale a una venta larga.

¿Cuáles son algunas formas de calcular un PnL normalizado y/o ajustado al riesgo en una posición corta? ¿Hay alguna forma de calcular la inversión inicial como capital en riesgo.

Answer 1

Una posición corta es un pasivo en sus libros, ya que el activo prestado tiene que ser devuelto al propietario. La rentabilidad es entonces el porcentaje de retorno de ese pasivo.

Supongamos que el activo en corto en el momento inicial $t_0$ tiene precio $p(t_0)$ . El pasivo inicial es entonces $p(t_0)$ . En un momento futuro $t$ la responsabilidad es $p(t)$ . El rendimiento en el momento $t$ es por lo tanto $$ r(t,t_0) = \frac{p(t_0)-p(t)}{p(t_0)} $$ Así, si el activo baja de precio, la rentabilidad es positiva, y si el activo sube de precio, la rentabilidad es negativa.

A esto habría que añadir la rentabilidad que pudiera generar el capital recibido a través de la venta en corto. Sin apalancamiento, este capital se mantiene como garantía contra el pasivo.