Digamos que tengo nn activos y sus rendimientos son almacenados en una matriz de X∈Rm×n (es decir, he m devuelve para cada uno de ellos.
La matriz de covarianza de los retornos es Σ∈Rn×n.
I definir una cartera de w∈Rn y quiero que ese ∑ni=1wi=1.
Mi objetivo es encontrar todas las carteras tal de que la volatilidad de la cartera es de algunos de destino σ∗.
Así que mi problema se parece a esto:
Encontrar todos los w que: √w′Σw=σ∗.
Creo que en la mayoría de los casos, habría una infinidad de soluciones tan largo como σ∗ fue elegido decentemente con respecto a los activos disponibles.
Qué algoritmo me podría ayudar a encontrar a todos ellos? Cómo sería el resultado ser representado? Estaba pensando que debería darme algún tipo de espacio vectorial.