Se correlacionó la Generación de números Aleatorios utilizando Sobol?

Question

Hay una teoría clara sobre la generación de números aleatorios correlacionados mediante la descomposición de Cholesky o PCA.

Supongo que si aplicamos métodos anteriores para números aleatorios generados uso de los números aleatorios Uniformes como generadores de Sobol, a continuación, la uniformidad se ha ido.

¿Hay algún bien conocidos métodos para generar números aleatorios correlacionados de uniforme generadores de números aleatorios y todavía uniformidad permanece intacto?

Yo creo que los generadores necesitan para tomar matriz de correlación antes de generación en sí, en vez de aplicar las correlaciones tras generación

Gracias

Answer 1

Si usted tiene un vector $X = (X_1,\ldots,X_n)$ de una distribución normal multivariante con matriz de covarianza $\Sigma$ e $F_i$ es la marginal de la función de distribución acumulativa de $X_i$ entonces $F_i(X_i)$ es distribuido uniformemente.

Entonces, ¿qué puede hacer:

• generar uniformes (por ejemplo, Sobol o Halton)
• transformar a la no correlación Gaussianos
• transformar estos Gaussianas para correlaciona Gaussianas (el uso de Cholesky, por ejemplo)
• Aplicar la marginal de la cdf para cada correlación de Gauss para obtener correlaciona uniformes.

Este enfoque está conectado a la teoría de las cúpulas.