Prueba de Dickey-Fuller Aumentada / Prueba de raíz unitaria en un marco de datos de series temporales múltiples en R

Question

Tengo un dataset/dataframe en el cual he calculado los retornos logarítmicos diarios de cinco mil empresas y estas empresas son también columnas. Quiero realizar una prueba ADF en este dataframe. He encontrado cómo estimar la prueba ADF en un vector pero no pude encontrar cómo calcularlo en un dataframe o estructura de matriz. Además, ¿cómo puedo excluir la columna de fechas al estimar la prueba ADF en las empresas?

La imagen ilustra una parte de mi dataset. El código que ejecuté y el error que recibí son los siguientes

library(tseries)
adf.test(logs, alternative = c("estacionario", "explosivo"),
     k = trunc((length(1)-1)^(1/3)))

Error en adf.test(logs, alternative = c("estacionario", "explosivo"), k = trunc((length(1) -  :  x no es un vector o una serie temporal univariada

Answer 1

Hay dos formas de realizar la prueba ADF a un marco de datos, primero escribir un bucle para aplicar la prueba a todas las columnas o usar la función apply en tus datos. Para dejar fuera la primera columna solo crea otro marco de datos de esta manera: da=tuNombreDeDatos[,-1]. El código para la ADF sería algo así: apply(da,2,adfTest,lags=0,type="c"). El 2 está especificando que la función adfTest debería aplicarse a las columnas, el adfTest es del paquete fUnitRoots, lags=0 para que no realice la prueba desfasando la serie y type="c" para incluir una constante. No me gusta la prueba del paquete timeSeries porque automáticamente desfasará la serie y obtendrás una serie estacionaria "siempre".

Answer 2

No está claro en la publicación si estás consultando sobre la mecánica/código para hacer un bucle sobre la serie o los valores críticos apropiados. Aquí hago un comentario sobre lo último.

Uno de los principales problemas al probar múltiples hipótesis es el hecho de que un cierto porcentaje fallaría bajo la premisa nula (como ilustra este cómic de xkcd https://xkcd.com/882/).

Si realizas una prueba DF en 10,000 acciones, esperarías que 500 muestren reversión a la media al 5% de confianza, incluso si todas son caminatas aleatorias independientes. Es necesario tener en cuenta esta característica mediante la reducción del nivel de confianza.

Si tus pruebas son independientes, entonces podrías tener un ajuste tipo Bonferroni del nivel de confianza para incorporar pruebas múltiples (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Bonferroni_correction). Pero las acciones no son independientes, por lo tanto, tus estadísticas t no son independientes tampoco. Para tener en cuenta su correlación, usaría valores críticos bootstrap en el vector de estadísticas t.