Elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio económico

Question

La función de demanda es:\begin{align*} D(p) = 66-3p-p^2 \\\end{align*} La función de oferta es: \begin{align*}S(p) = 4p^2+8p-114\\ \end{align*} La tarea es encontrar la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio económico.

Me he enterado de que el precio de equilibrio es 5 y el equilibrio de la demanda es de 26.

También tengo una fórmula que indica que $E = k * P/Q$ donde $P$ - precio de equilibrio, $Q$ - equilibrio de la demanda y $k$ - coeficiente de $S(p)$ de pendiente

Cómo encontrar a $k$ o hay otro métodos para resolver esta tarea?

Answer 1

Su fórmula es demasiado simplificado.

La elasticidad se supone que es "¿cuánto suministro de cambio si el precio cambia". Ahora, la forma natural de ver esto es $S'(p)$, la derivada de $S$. Sin embargo, las unidades de las que son difíciles de hacer uso de. Por lo tanto, podemos normalizar $S'(p)$ multiplicando con $P/S(p)$, por lo tanto conseguir el "porcentaje de respuesta de $S$ a un porcentaje de cambio en el $P$".

Larga historia corta, su $k$ debe satisfacer

$$ k = S'(p)$$

Tenga en cuenta que esta es la elasticidad precio de la oferta. Para la elasticidad precio de la demanda, que sería en su lugar el uso de $D'(p) P / D(p)$.