Local encargado del precio de la volatilidad

Question

Estoy probando un local volatilidad encargado del precio mediante la comparación de sus resultados en dos configuraciones:

1. Los precios de una 5yr ATM opción call con un plano de la volatilidad de $0.194$
2. Precios de la opción de llamada con el generalmente en forma de capital vol superficie: en particular, el mínimo implícita vol figura es $0.195$ (el más largo vencimiento / ATM de la huelga) y la máxima implícita vol es $0.245$ (la más corta de madurez más bajo de la huelga)

Por la intuición, el uso de un implícita vol superficie donde todos los individuos de la volatilidad de los puntos están por encima de $0.194$ debe entregar un mayor precio que el uso de una tv de volatilidad. Sin embargo, el local vol encargado del precio que estoy probando (black-box) ofrece un menor los valores de la opción cuando la entrada es la [$0.194$ a $0.245$] vol superficie que cuando uso una sola $0.194$ figura plana.

Es que la evidencia suficiente para concluir que el local vol implementación es deficiente? O debo desconfiar de mi intuición?

Answer 1

Usted puede ver el precio de una opción como el costo dinámicamente replicar. La mayor volatilidad, más costos que se han de comercio de la subyacente para mantener su delta igual a 0 (estoy asumiendo que usted vende la opción, por tanto, una negativa gamma posición). Por lo tanto, si en cualquier lugar, en cualquier fecha de su local vol está por encima de 0.194, el reequilibrio de la cartera será siempre más caro que hacer el mismo trabajo con una constante vol igual a 0.194. Así que la opción debe ser más caro.