Esta pregunta se refiere a un determinado documento por Eric Budistas, publicado en el 2011 en JPE, pero he probado a poner toda la información relevante en esta cuestión. En la página 1072, él define la restricción presupuestaria hyperplanes de la siguiente manera:
Deje $H(i,x) = \{\mathbf{p}:\mathbf{p} \cdot x = b_i \}$ denotar la hyperplane en $M$-dimensiones de los precios de espacio a lo largo de la cual el agente de $i$ puede exactamente permitirse el lujo de paquete de $x$. Como los precios de la cruz $H(i,x)$ desde abajo, el paquete de $x$ pasa de ser asequible para $i$ a ser inasequible para $i$.
$\textbf{p}$ representa un vector de precios de la $M$ los bienes, que, sobre todo, son indivisibles. $b_i$ es agente de $i$'s presupuesto. Creo que el resto es lo suficientemente auto-explicativo. Mi confusión es con este subsiguiente declaración:
Es importante destacar, que el número de hyperplanes es finito porque el número de agentes y el número de paquetes son finitos. Este es un la ventaja de tener sólo indivisible de los bienes.
Esta no la puedo ver. Por ejemplo, supongamos $M=2$. No todos los $\textbf{p}=(\alpha b_i, (1-\alpha)b_i)$ tal que $\alpha \in [0,1]$ hyperplanes reunión de esa definición, y así lo he infinitamente muchos?
Habiendo dicho eso, un hyperplane es el conjunto de los precios de los vectores, no cada uno de los vectores, así que tal vez el conjunto completo de precios de los vectores que acabo de describir en conjunto definen sólo una hyperplane? Supongo que mi problema es la comprensión de lo que es un hyperplane es en este entorno, y cómo la indivisibilidad nos da sólo un conjunto finito de hyperplanes a trabajar. Cualquier orientación sería muy apreciado.
