Hallar la variación de la producción a partir de los productos marginales del trabajo/capital

Question

Una empresa produce 231 doohickeys con 8,4 unidades de trabajo y 22,1 unidades de capital. el producto marginal del trabajo es 18, el producto marginal del capital es 20. Aproximadamente, ¿cuántos "doohickeys" producirá con 8,6 unidades de trabajo y 22 unidades de capital?

¿Es tan sencillo como tomar la diferencia entre los valores nuevos y los originales y multiplicarla por el producto marginal?

es decir, (8,6-8,4) x 18 + (22-22,1) x 20 = 1,6

por lo que producirán aproximadamente 232,6 doohickeys

¿O se supone que debo tomar la integral de los productos marginales y hacer algo con ellos?

Answer 1

Creo que tu solución es de oro.

Tomar la integral de los productos marginales sólo podría funcionar si los productos marginales fueran constantes en todas partes. Esto no se menciona en el texto y, de hecho, si se supone que son constantes, la producción, dado este nivel de $K$ y $L$ no serían 231.

Otro dato interesante:
Si conocieras la función de producto marginal de $L$ y también la de $K$ tomar las integrales y sumarlas sólo funcionaría si $MPL$ es constante en $K$ y viceversa.