¿La forma matemática correcta de calcular la rentabilidad neta anual media de una inversión fraccionada?

Question

Tengo una inversión que genera diferentes rendimientos en un periodo de tiempo diferente, es decir, financio $1000 and get paid back $ 600 después de 30 días (por lo que gano una comisión de $30), another $ 300 en 50 días (por lo que cobro una comisión de $35) and another $ 100 en 68 días (por los que gano una comisión de 15 dólares).

Calcularía la rentabilidad de cada inversión (es decir, (20*100)/1000 y lo mismo para las otras dos inversiones: 2%, 3.5%, 1.5%) Calcularía los rendimientos anuales como (1 + 0,02)^(365/30) - 1 = 27,24% para las respectivas inversiones, lo que da como resultado 27,24%, 28,55% y 8,32%.

¿Cómo puedo calcular matemáticamente el rendimiento anual medio de estos tres rendimientos anuales?

Supongo que ponderarlos simplemente por su parte con respecto a la inversión global sería impreciso, como ((27,24 * 600) + (28,55 * 300) + (8,32 * 100))/1000.

Answer 1

El cálculo más preciso con la información dada sería la tasa interna de rendimiento (TIR). Una rentabilidad ponderada por el tiempo sería mejor, pero para ello habría que conocer los valores de la inversión a 30 y 50 días.

https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_of_return#Internal_rate_of_return

Es decir, resolver para x

∴ x = 13.9461 % over 68 days

Annualised = (1 + 0.139461)^(365/68) - 1 = 101.531 %

Este es el cálculo equivalente en Excel

Editar

Suponiendo que las comisiones reflejen directamente los rendimientos de la inversión, podría intentar una especie de rendimiento ponderado por el tiempo. Por ejemplo

∴ TWR = 28.8144 % over 68 days

Annualised = (1 + 0.288144)^(365/68) - 1 = 289.269 %

Answer 2

Utilizo varias formas de un Dietz modificado.

Hay un $1000 balance for 30 days, $ 1030 de saldo durante 20 días, $1065 balance for 18 days, and $ 1080 de saldo para 1 día. Entonces el saldo medio es de 1026,81 dólares. Sin embargo, la ganancia es sólo el 7,8% como 80 / 1026,81 .

Así que es correcto decir que el saldo medio diario de depósito/retirada fue de 1000 dólares durante los 68 días. Entonces la ganancia es del 8,0% como 80 / 1000 .

O puede decirse que el saldo de depósito/retirada fue $0 for 30 days, $ 600 por 20 días, $900 for 18 days, and $ 1000 durante 1 día. Entonces el saldo medio de depósito/retirada es de 423,19 dólares y la ganancia es de 80 / 423,19 o 18,9%.

Aquí hay un ejemplo similar que puedo copiar y pegar:

01 de enero, depósito 120

Feb 05, depósito 250, dividendo recibido de 30

12 de abril, depósito 130, dividendo recibido de 50

10 de junio, dividendo recibido del 40

A continuación, considere un saldo medio diario de depósitos y retiros del año hasta la fecha, pero, por supuesto, el año hasta la fecha comienza de nuevo al final de cada año. Entonces el software que desarrollo da como resultado un 27,35% . Sin embargo, el software proyecta el saldo medio hasta el final del año y eso reduce los choques de los grandes depósitos o retiradas.

O para el punto de vista, simplemente promediar los saldos dados como son:

120 durante 35 días, 370 durante 66 días y 500 durante 58 días.

Entonces el saldo medio es de 360,125. El porcentaje de ganancia es de 120 / 360,125 o 33,32% .

Casi puedo hacer coincidir el programa informático proyectando el saldo medio actual al final del año futuro de esta manera:

120 para 365 días, 250 para 330 días y 130 para 264 días.

Entonces, el saldo medio proyectado hasta el final del año futuro es de 440,05 . El porcentaje de ganancia proyectado hasta el final del año futuro es de 120 / 440,05 o el 27,27%.

Answer 3

Si "50 días" significa "50 días totales", no "50 días adicionales", el valor actual de su flujo de ingresos es 630*d^(30/365)+335*(d^50/365)+115*d^(68/365), donde d es su tasa de descuento. Si d = 49,62%, el valor actual de sus ingresos es igual a los 1.000 $ invertidos. Por lo tanto, la tasa de rendimiento implícita es 1/d-1, es decir, un rendimiento anualizado del 100%.

Si "50 días" significa en cambio "50 días adicionales", la tasa de rendimiento es "sólo" del 64% aproximadamente.

Mi conclusión es que su tasa de rendimiento real será del -100%, porque esto parece una estafa.