predecir día siguiente del precio de cierre usando hmm

Question

Estoy leyendo este documento(mercado de valores de pronóstico utilizando modelos ocultos de Markov: un nuevo enfoque) y confundidos acerca de cómo se predice el día siguiente el precio de cierre. A continuación es lo que dicen los autores acerca de cómo implementar los hmm:

Using the trained HMM, likelihood value for
current day's dataset is calculated. For example, say the
likelihood value for the day is ‘ , then from the past
dataset using the HMM we locate those instances that
would produce the same ‘  or nearest to the ‘ likelihood
value. That is we locate the past day(s) where the stock
behaviour is similar to that of the current day. Assuming
that the next day's stock price should follow about the
same past data pattern, from the located past day(s) we
simply calculate the difference of that day's closing price
and next to that day's closing price. Thus the next day's
stock closing price forecast is established by adding the
above difference to the current day's closing price.

Acabo de empezar a aprender los hmm y saber que en un modelo oculto de markov, se han escondido los estados y de la observación de los estados. Con el fin de entrenar a un modelo hmm, hay que especificar lo que es los estados ocultos y lo que es la observación del estado.Pero en su papel, no me acababa de conseguir lo que su uso como los estados ocultos y de observación para entrenar el modelo. Además, se menciona un valor de probabilidad que no entiendo. Así que mis preguntas son: en el presente trabajo

1.¿cuáles son los estados ocultos y lo que son la observación de los estados.

2.¿cuál es la probabilidad de valor y cómo calcularlo.

Gracias.

Answer 1

Me parece no puede encontrar que el artículo de forma gratuita, así que aquí es una respuesta más generalizada.

1.¿cuáles son los estados ocultos y lo que son la observación de los estados.

Los estados ocultos se dice que de un parámetro observado el siguiente proceso de la propiedad de Markov. La observación de los estados generados por el parámetro oculto proceso. El parámetro de los cambios en el proceso o cambia a diferentes conjuntos de parámetros de los que depende sólo del estado anterior.

En otras palabras, no es un parámetro oculto proceso que no se puede observar. Es un proceso aleatorio de gobierno que de la m diferentes conjuntos de parámetros de generación de los datos observados.

2.¿cuál es la probabilidad de valor y cómo calcularlo.

Después de hacer supuestos sobre el número, m, y los tipos de distribuciones subyacentes, tenemos que multiplicar la distribución inicial de los estados ocultos, $\delta$, por la probabilidad de cada observación, $P(x_T)$, y la probabilidad de transición de la matriz, $\Gamma$, (en cuyas filas suma a 1 y nos dicen que la probabilidad de transición de un estado a otro).

Tenga en cuenta que $P(x_T)$ es una m x m matriz diagonal en la que los elementos son la probabilidad de observar x de cada una de las m distribuciones subyacentes.

La probabilidad está dada por:

$L_T = \delta P(x_1) \Gamma P(x_2) ... \Gamma P(x_T) 1^T$

El objetivo es encontrar los valores de $\delta$, $\Gamma$, y los parámetros de la m distribuciones que maximizar $L_T$. Esto no es trivial. Como una alternativa a numéricamente la maximización de la probabilidad, también se puede estimar estos parámetros mediante inferencia Bayesiana. Consulte las secciones siguientes para obtener más detalles y computacional consideraciones:

Calabacín, Walter. Modelos ocultos de Markov para las Series de Tiempo: Una Introducción Mediante el uso de R, 1ª Edición. CRC Press, 04/2009. VitalSource Bookshelf En Línea.

Ver el R paquete HiddenMarkov de tiempo discreto, continuo modelos de espacio y el paquete HMM de tiempo discreto, discreta modelos de espacio. En otras palabras, el uso HiddenMarkov si usted cree que las distribuciones de la generación de los parámetros son continuas (funciones de densidad de probabilidad), y el uso de HMM si usted cree que las distribuciones son discretos (de probabilidad de masa funciones).

Yo podría añadir que otro de cálculo de gran interés de estos modelos es que las estimaciones de la mayoría de probabilidad de la secuencia de estados, dado los parámetros anteriormente mencionados, esto se conoce como el algoritmo de Viterbi y se aplica en la R paquetes mencionados anteriormente.