¿Cuáles son los métodos econométricos aceptados para averiguar si una serie temporal es I1 o no?

Question

Una cuestión importante a la hora de decidir cómo especificar un modelo econométrico de series temporales es decidir si se utilizan series en niveles o en diferencias (¡o en segundas diferencias!). Sin embargo, para decidir esto, a menudo hay que averiguar si las series son integradas o de orden 1 o no (I1). ¿Cuáles son las pruebas aceptadas actualmente para averiguarlo? ¿Existen compensaciones entre las pruebas? Parece difícil saber si los tipos de interés, por ejemplo, son I1 o no.

Answer 1

Una serie I(1) también se conoce como serie con root unitaria. Por lo tanto, las pruebas econométricas para averiguar el orden de integración de una serie temporal se denominan "pruebas de root unitaria".

Existen tres pruebas de root unitaria ampliamente utilizadas: Dickey-Fuller aumentado (ADF), Phillips-Perron (PP) y Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS).

La hipótesis nula (H0) en las pruebas ADF y PP supone la presencia de una root unitaria. En el caso del KPPS, se supone que no hay root unitaria.

Las pruebas suelen dar resultados diferentes, y la mejor práctica exigiría informar de las tres estadísticas como comprobación de robustez.

El uso de estas pruebas presenta muchos inconvenientes. El principal reside en la falta de potencia de PP y ADF para rechazar H0 cuando la serie es I(0) pero cercana a I(1), es decir, cuando la serie es muy persistente pero estacionaria. Para evitar esta baja potencia, Elliot, Rothenberg y Stock (1996), así como Ng y Perron (2001), han ideado otras pruebas.

Answer 2

Algunas pruebas comúnmente utilizadas para comprobar la presencia de una root unitaria (una característica de $I(1)$ series temporales) son: Dickey Fuller aumentado (ADF), Phillips-Perron (PP), Dickey Fuller mínimos cuadrados generalizados (DF-GLS) y Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS).

El principal problema de todas estas pruebas es que ninguna de ellas es muy potente y suelen dar resultados contradictorios. Además, no diferenciar una serie si hay root unitaria tiene graves consecuencias, pero diferenciar la serie si no hay root unitaria sólo provoca una pérdida menor de eficacia. Si los resultados de la prueba de root unitaria son equívocos, suponga que existe una root unitaria, diferencie la serie y corrija los errores no esféricos. La pequeña pérdida de eficiencia puede ignorarse fácilmente para obtener un poco más de imparcialidad y solidez a la luz de la brillante ocurrencia de John Cochrane sobre la economía empírica y las finanzas,

No se me ocurre ningún caso en el que un modelo estadístico inteligente para exprimir el último gramo de eficacia de un conjunto de datos datos, cambiando la estadística t de 1,5 a 2,5, haya cambiado sustancialmente la forma de pensar sobre un tema. Cochrane(2001)