¿Calibrar un modelo SABR?

Question

¿Cómo se calibra un modelo SABR usando R/Python/Matlab?

Usando el ejemplo de los datos de: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2725485

1) ¿Cómo se calibra el modelo SABR?

2) ¿Cómo producir e interpretar alfa, beta y rho?

3) ¿Cómo se interpreta el resultado de los resultados?

Answer 1

1) El papel Calibración explícita de SABR mediante expansiones simples explica cómo calibrar el modelo SABR en la práctica.

2) El papel de alfa, beta y rho está bien explicado en el documento original de SABR Gestionar el riesgo de la sonrisa . La mayoría de las veces, la beta se elige de antemano, para representar una dinámica específica. Aunque se pueden encontrar referencias en las que se calibra con los precios de las opciones, en general no es una buena práctica. Una de las razones es que, en términos de la forma de la volatilidad implícita, rho y beta tienen un papel muy similar. La calibración de ambos parámetros a los precios de las opciones vainilla conduce a un ajuste inestable. Otra razón es que beta controla la dinámica de la columna vertebral: cómo se mueve la sonrisa con el precio al contado, que no es visible directamente a partir de los precios de las opciones en el momento t.

3) ¿Qué quiere decir con salida de resultados? La salida es normalmente una volatilidad implícita Black, que se utiliza en la fórmula Black para obtener el precio de una opción/swaption europea.