La inscripción a la universidad modelo de probabilidad

Question

Estoy trabajando en la inscripción a la universidad lineal de probabilidad el modelo donde la inscripción es en la regresión sobre la renta.

Tengo el siguiente regresiones

1. $$y=\beta_0+\beta_1x_1+u$$
2. $$y=\beta_0+\beta_1x_1^2+u$$
3. $$y=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_1^2+u$$

donde $x_1$ es de Ingresos y $y$ es una variable binaria que indica

En los casos (1) y (2) he significación estadística al nivel del 1% ( * * * ), pero en la regresión (3)yo no tengo ningún significado en absoluto en estas variables.

¿Cómo puedo remediar/ interpretar esto?

Answer 1

Modelo (1) es un habitual de modelo de probabilidad lineal. Los resultados dicen que $x_1$ es significativamente correlacionada con $y$.

Modelo (2) es extraño. Esto significa que la probabilidad es de segundo grado en $x_1$ y el punto de inflexión es exactamente $x_1=0$. Usted tiene dificultad para justificar la restricción.

Los coeficientes en el Modelo (3) siendo insignificante puede ser un síntoma de multicolinealidad, es decir, $x_1$ e $x_1^2$ están fuertemente correlacionados. A ver si ese es el caso, puede probar a $H_0: \beta_1 = \beta_2 = 0$. Estoy bastante seguro de que son conjuntamente significativos teniendo en cuenta los importantes resultados en (1) y (2). Si son conjuntamente significativos pero de forma individual insignificante, es un síntoma típico de la multicolinealidad.

El trazado de la equipados probabilidades de (1) y (3) a menudo ayuda. También ver si el rango de $x_1$ contiene el punto de inflexión ($-\frac{1}{2} \beta_1/\beta_2$) en el Modelo (3). Usted tiene generalmente insignificante cuadrática términos, si el punto de inflexión no está en el rango de datos, debido a que $y$ ya está bien explicada por el modelo lineal, y, a continuación, el término lineal también se convierte en insignificante debido a la multicolinealidad.