La estimación de la ganancia/pérdida de Futuros de Oro de la opción de uso de Theta y Gamma

Question

AYUDA!

Estoy tratando de encontrar lo mucho que el precio del subyacente de futuros de oro de la opción debe avanzar en el fin para el punto de equilibrio en ser dueño de una opción para un día. Estaba esperando que alguien versado en las opciones de precios podría identificar un error en mi razonamiento?

Estoy usando una ecuación para el cálculo de las ganancias y pérdidas por un delta de la cubierta de la opción. "la opción de la Volatilidad de las comillas: el Comercio de la Volatilidad, Correlación, el Término Estructura y Sesgo de"abril 24 de 2014 por Colin Bennett

P/L = 1/2 * GAMMA * S^2 - TIMEDECAY

S == el cambio en el precio de mercado

Suponga Que P/L = 0

S = SQRT(2*TIMEDECAY/GAMMA)

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Aquí están algunas de las variables relevantes que me sacó de BLOOMBERG de Valoración de opciones:

Opción de vencimiento = 16 de Febrero

Actual Fecha = 21 de diciembre

ImpliedVol = 13.579%

Theta = -25.62 (sensibilidad en el precio de la opción a una disminución de 1 día de tiempo para epxpiry)

Gamma = 9.342 (sensibilidad de delta para un cambio en el lugar)

Precio de GCH6 (el Oro del Futuro Subyacente) = 1078.2 unidades

Unidad De Contrato = 100 Onzas Troy

Precio de Cotización = Dólares y Centavos por onza troy

Precio mínimo de Fluctuación = .10$ por onza troy

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S = SQUAREROOT(2*THETA/GAMMA)

S = SQUAREROOT(2*25.62/9.342)

S = 2.34 = (2.34/1078.2)*100 = 0.21% , El mercado debe mover 0.21% durante un día para el punto de equilibrio

Por desgracia, este número es mucho menor que el de los números me estoy utilizando el modelo MARS en bloomberg, o de un número que tendría sentido dada la historia de la opción. Cada día hago el cálculo de su factor de 3-5. Estoy esperando a un número en el 0,7% a 1.0% del rango.

Alguna idea? Estoy suponiendo que el problema es que las unidades relacionadas, pero me preocupa que podría ser la ecuación relacionados. Completamente perplejo.

Answer 1

No entiendo por qué piensa que los números no coinciden. En mi opinión, todo funciona. Tal vez mejor si primero convertir todos los números a los porcentajes y de 1 subyacentes en lugar de 100 multiplicador.

De OVML tiene

• multiplicador = 1 onza troy
• S = 1075
• K = 1075
• r = 0.0033
• T = 2/12
• sig = 0.12

Convertir a todos en porcentajes:

• S = 100
• K = 100
• r = 0.0033
• T = 2/12
• sig = 0.12

Stick en BLS encargado del precio http://www.soarcorp.com/black_scholes_calculator.jsp

• Llame a = 2.06
• delta = 51%
• theta (diario) = -0.025
• gamma = 0.0781

Palo en su fórmula: dS = sqrt( 2 * 0.025/0.071) = 0.7979

Convertir en porcentaje mover = dS/S = 0.007979 = 0.8% (sobre una base diaria)

Convertir anual mover: dS/S * sqrt(252) = 0.8% * sqrt(252) = 12.6% (que está muy cerca de la implícita vol empezaste, así que todo tiene sentido).

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Actualización: me fui a través de su correo electrónico original y ahora por qué el bloomberg encargado del precio ovml podría ser confuso para usted. En su mensaje de correo electrónico original que dio los siguientes números>

Huelga: 1074.7 (ATM) Lugar: 1074.7 delta: 50.8044% Gamma: 9.7177% o 9.71 Theta: -25.28

Observe cómo puedes decir que una gamma de 9.71 es igual a 9.71%? Su lugar fue 1075, por lo tanto, una gamma de 9.71 no es igual a 9.71%, pero sobre 0.97%. Este se salió mal.

Además, me parece que el bloomberg encargado del precio de las escalas de la theta 25.28 por el número de contratos (100 en su caso), pero que no se escala el delta o gamma. El encargado del precio simplemente le da un delta de 51% y gamma 0.97%. Así que la theta de 1 contrato es 25.28/100 = 0.2528

Pegar el número en su fórmula le da $sqrt(2* 0.2528 / 0.0097) = 7.4$ (en DÓLARES). Esto se convierte en un porcentaje mover de alrededor de $7.4 / 1075 = 0.7%. Este porcentaje diario mover del 0,7%, se pueden convertir en un anual de mover multiplicando con Sqrt(252). Esto debe darle una anualizado vol número de alrededor de 11%.