La pregunta fue respondida por @Ezy - gracias!
Esta parece ser una pregunta básica, pero misteriosamente irresoluble por lo que puedo ver.
Se refiere a calcular la tasa de interés de un determinado stock de precios de los futuros. Parece increíblemente difícil de hacer.
Suponga que los siguientes son:
F - el precio de los Futuros
S - el precio de contado
T - el Tiempo para el vencimiento de futuros (días / 365)
D1 - el Dividendo esperado
t1 - el Tiempo desde el dividendo ex-fecha de su vencimiento,
R - la Tasa de riesgo utilizado
Para mantenerlo simple, suponga que sólo hay 1 dividendo esperado. Entonces la fórmula para el precio de futuros es:
F = Se^(RT) - D1*e^(R*t1)
A continuación, supongamos que tenemos todos los valores, con excepción de r. Sabemos lo que F, S, T, t, y D; y queremos resolver para R.
Yo era incapaz de resolver para R. (tal vez mi álgebra es demasiado débil). Wolfram Alpha profesional también no se puede resolver de una 'R' a partir de esta ecuación, ya sea. Si se toma más de los números reales, entonces Wolfram Alpha puede aproximado de R si todos los valores están dados. Parece que esto se hace a través de una especie de Meta-búsqueda o análisis numérico.
¿Por qué es este simple esfuerzo de llegar R resultando ser tan misteriosamente difícil?
Nota: La respuesta de @Ezy muestra que la respuesta correcta es:
El uso de las raíces para obtener el valor de R. Uno de los usos de las raíces para obtener la tasa implícita. La fórmula, por uno de dividendos, se puede ampliar mediante la adición de costo de llevar:
$$F = Se^{(R-q)T} - D1e^{(R-q)t1}$$
Donde q es el coste de llevar.
Uno puede agregar como muchos de los valores de D como sea necesario (D2, D3, etc.) para representar a todos los divs con vencimiento en el período (cada uno tendrá diferentes t a vencimiento: t2, t3, etc).
