Merton Salto del modelo de difusión: Especificar la tasa de poisson

Question

En la actualidad la aplicación de las Merton salto de difusión para probar cómo el precio de la Opción cambiar a medida que cambian los parámetros. Sin embargo, estoy luchando para especificar la tasa de poisson $\lambda$. Sabemos que:

$P(\text{There is a jump})= \lambda dt$ e $P(\text{There is not a jump})= 1-\lambda dt$

Estoy utilizando el código proporcionado por el siguiente enlace:

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/41939-merton-jump-diffusion-option-price-matrixwise

Estoy confundido con el término tasa de poisson. Nos referimos en el salto de la tasa como % de la cantidad total de pasos $T/N$, que es la cardinalidad de la partición (e.g $5\%$= "5 saltos por 100 pasos", que es $\lambda dt$) o la llegada de la tasa en todo el intervalo (e.g 120 saltos en total, que es $\lambda$)?

Answer 1

$\lambda$ es la intensidad del número de saltos por unidad de tiempo.

Si usted llama a $N_t$ el número de saltos hasta el momento de $t$ luego $E[dN_t]=\lambda dt$ es el número esperado de saltos en el intervalo de $(t,t+dt)$

Para más detalles se puede consultar la página de la wiki

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Poisson_point_process