Resolver el "problema del consumidor":
$\max U(x,y)$ con sujeción a $I=p_xx+p_yy$
Entonces tendrás $x=x(p_x,p_y,I)$ por lo que x es alguna función de los parámetros. Lo mismo ocurre con y.
A continuación, determine las funciones de demanda hicksianas, ya sea utilizando algún resultado de dualidad o resolviendo el problema dual:
$\min p_xx+p_yy$ con sujeción a $U(x,y)=\bar u$ y tendrá tanto x como y en términos de precios y $\bar u$ . Denotamos estas demandas como $h_x$ y $h_y$ .
Ahora la ecuación de Slutsky para x con respecto a $p_x$ : $\displaystyle\frac{\partial x}{\partial p_x}=\displaystyle\frac{\partial h_x}{\partial p_x}-\displaystyle\frac{\partial x}{\partial I}x(p_x,p_y,I)$
El efecto de sustitución es el primer término del lado derecho, y el efecto de la renta es el tercer término.
La fórmula general para todos los casos es la siguiente https://en.wikipedia.org/wiki/Slutsky_equation
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Resolver las demandas de cada bien, es decir, obtener cada bien en términos de riqueza y precio. A continuación, utilice la ecuación de Slutsky tomando las derivadas parciales de cada bien con respecto a la renta y el precio.
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Así que tomé las derivadas parciales de la función de utilidad y obtuve x^(a-1) e y^(a-1). no estoy muy seguro de qué hacer a partir de aquí, agradecería un poco más de ayuda.