Si tengo, por ejemplo, un valor Libor con vencimiento a un mes, con tipo de interés $r$ . Es $r$ el importe a pagar al cabo de un mes, o es el tipo de interés anualizado?
(Mi instinto me dice que es el tipo de interés anual, pero no he encontrado una fuente que lo confirme).
Y si se trata del tipo anualizado, ¿cómo se calcula el pago de intereses (reales) que se debe pagar al cabo de un mes? ¿Se trata de $1+r/12$ o es de la forma $e^{r/12}$
Para responder a la primera parte, se trata de una convención de tipos de interés "anualizados", como todos los demás tipos de interés cotizados. Por ejemplo, si los tipos del mercado monetario a un mes se mantienen en el 4%, al cabo de un año recibirás aproximadamente un 4% de intereses, es decir, un 1/3% al mes. (Tenga en cuenta que estas cifras no tienen en cuenta la capitalización, que se detalla más adelante).
En cuanto a los cálculos, las cosas son complicadas. La respuesta de alto nivel es que un tipo de interés mensual es aproximadamente $r/12$ con $r$ siendo el tipo de interés cotizado. Se trata de un tipo de interés simple.
Los cálculos reales se complican por la naturaleza del LIBOR. Técnicamente, el LIBOR (London Interbank Offer Rate) es un tipo de interés encuestado por los "grandes" bancos en una serie de monedas. Hay "fijos" similares, como el Euribor (zona euro), el TIBOR (Japón), el CDOR (Canadá). El tipo sondeado se basa en la convención del mercado monetario en cada moneda para una determinada clase de préstamos interbancarios.
El cálculo del tipo de interés depende de la convención del recuento de días y del calendario utilizado. Si pedimos un préstamo el 1 de junio, un mes después suele ser el 1 de julio. ¿Qué ocurre si el 1 de julio es un fin de semana o un día festivo? Hay convenciones estándar en cada moneda que determinan qué días son festivos, y cómo mover la fecha de vencimiento con respecto a esas fechas (antes/después).
Hay una gran variedad de convenciones de recuento de días que se utilizan en todos los mercados. Creo que act/365 (GBP) o act/360 (otras monedas) son estándar. (Basado en este documento del ICE LIBOR: enlace .) Quien necesite conocer los cálculos exactos debe remitir sus consultas a sus contrapartes bancarias, ya que puede haber un gran número de pequeñas modificaciones a la descripción genérica que doy a continuación.
En act/360, el importe de los intereses viene dado por el tipo cotizado multiplicado por la fracción (número real de días del periodo de préstamo)/360. En act/365, el interés viene dado por el tipo cotizado por (el número de días del periodo/365).
Por lo tanto, si el plazo de vencimiento a un mes es de 30 días en el futuro, y la moneda utiliza una convención de acto/360, la fracción utilizada para el tipo a un mes es 30/360 = 1/12. Sin embargo, es evidente que la verdadera tasa compuesta anual variará de la compuesta $(1+r/12)^{12}$ ya que los meses no tienen exactamente 30 días, y el número de días del año es de 365 o 366.
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