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Es la ventaja comparativa sólo es beneficioso convexos funciones de utilidad?

He estado jugando con los números asociados con la tradicional ventaja comparativa problema proporcionada por Ricardo. (https://en.wikipedia.org/wiki/Comparative_advantage)

Miré a la ventaja comparativa en mi Econ 101 de la clase, pero me sorprendí al encontrar al revisar lo que parece que la ventaja comparativa no es por sí mismo suficiente para garantizar el comercio. (Yo había pensado que esto era suficiente para garantizar el comercio para la optimización de todos los agentes.)

Estoy en lo cierto en la creencia de que tendría la función de utilidad para al menos uno de los países de la norma de la ventaja comparativa de ejemplo para ser convexo, con la disminución de la tasa marginal de sustitución (por ejemplo, una Cobb-Douglass función de la forma $U(x,y) = (x)^{0.5} (y)^{0.5}$)? O me estoy perdiendo algo? A mí me parece que sin disminuir la tasa marginal de sustitución (que no es un gran asunción, por supuesto), no hay ningún beneficio para el comercio.

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arclight Puntos 499

Lo que tradicionalmente importa es un quasiconcave función de utilidad (es decir, el individuo y el país al menos débilmente prefiere la mezcla de tal forma que todos los mejores conjuntos son convexos). Supongo que es lo que se está refiriendo al describir la Cobb-Douglass ejemplo.

Aunque creo que tu comentario acerca de la forma funcional de la utilidad general es correcta. Si, por ejemplo, la función de utilidad se $$ u(x_{1},x_{2})=\max\{x_{1},x_{2}\} $$ ambos países se iba a producir lo que ellos eran más productivos, y ninguno de los dos países sería incentivos para el comercio.

(Pero, de nuevo, creo que la clave es quasiconcavity de las funciones de utilidad, no convexidad.)

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