¿Modelos Garch y suposición de estacionariedad?

Question

Encontré una gran inconsistencia en los modelos GARCH y su suposición subyacente de estacionariedad. Los modelos GARCH requieren que los datos sean estacionarios, donde estacionario significa que tanto la media como la varianza son invariantes en el tiempo. Si la varianza es invariante en el tiempo, es decir, constante, ¿cuál es la lógica detrás del uso de los modelos GARCH?

Answer 1

Los modelos GARCH son básicamente modelos de ruido blanco con cierta dependencia temporal. La razón por la que se utilizan los modelos GARCH es porque tienen muchas propiedades interesantes. La principal es que la volatilidad condicional es dependiente del tiempo. Esto significa que la volatilidad puede agruparse.

Es cierto que la volatilidad condicional se regresará hacia la "normalidad" como un proceso de caminata aleatoria con deriva.

La segunda propiedad interesante es que la solución en forma cerrada permite calcular la volatilidad esperada con facilidad.

Una tercera propiedad interesante es que el modelo es simple y muy fácil de ajustar a datos históricos.

Al igual que con todos los modelos, es necesario entender sus suposiciones subyacentes para poder evaluar sus defectos. En este caso, la gran suposición es la media y volatilidad estacionarias. Una de las cuales puede no ser cierta y la otra casi imposible de medir.