Recientemente he empezado a estudiar el libro de Cont y Tankov "financial modelling with jump processes". Tengo curiosidad por saber por qué esta suposición de la propiedad cadlag (también llamada RCLL "right continuous with left limits") para las trayectorias de los precios es natural para el contexto financiero.
Intuitivamente, cadlag expresa el hecho de que sabemos que se ha producido un salto a posteriori, pero nunca tenemos conocimiento por adelantado de que el salto está a punto de producirse (es decir, no sabemos el punto de partida del salto ni que éste está "en marcha"). Cada salto es una sorpresa, tras la cual creemos que no habrá saltos al menos durante un tiempo.
Lo escucho en la sala de operaciones todo el tiempo: "¡WTF! ¡He apartado la vista de la pantalla durante unos segundos y el precio ha saltado hacia arriba [hacia abajo]!". Así es exactamente el seguimiento en tiempo discreto de un proceso de cadlag de t.c. Incluso si "miras con mucha frecuencia", de alguna manera nunca "ves" realmente el salto, sólo la situación posterior al mismo.
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